Ränta-på-ränta-formler, Excels slutvärde() och min kalkylator
En komplett genomgång av ränta-på-ränta beräkning för hand, på bloggen och i Excel
Att räkna på ränta-på-ränta kan vara klurigt. I den här artikeln går jag genom matematiken bakom, ger några exempel och visar hur det faktiskt ligger till.
Jag har fått en del feedback på att min kalkylator för att räkna på ränta-på-ränta som jag uppdaterade nyligen inte fungerar. Eftersom jag blev lite osäker satte jag mig ner och kontrollräknade med hjälp av papper och penna samt den mer moderna versionen av densamma – Excel.
Det visade sig att allting stämde (phew) och jag fick äntligen nytta av mina 5 år på teknisk fysik-utbildningen. För er som känner att ni skulle vilja lära er mer kring Excel kan jag rekommendera Excel grundkurs (annonslänk) eller Excel fortsättningskurs (annonslänk) beroende på förkunskaper.
Grundläggande formeln för ränta-på-ränta
där
- Slutvärde – är det värdet som du kommer att ha när beräkningen är färdig, t.ex. värde på ditt sparande
- Startvärde – är det värdet som du har idag och börjar sparandet med
- Ränta – är den räntan på årsbasis i procent, t.ex. 5 %
- Antal år – antalet år som du kommer att låta pengarna jobba
Exempel på en ränta-på-ränta-beräkning
Låt oss ta ett exempel. Erika har 100 000 kr på kontot som hon ska investera till 8 % ränta. Pengarna ska hon låta vara i 10 år. Det betyder att:
- Startvärde = 100 000 kr
- Ränta = 8 %
- Antal år = 10 år
Sätter vi in dessa värden i formeln så får vi följande beräkning och resultat:
Så långt så gott. Tolkningen av det här är att Erika har satt in 100 000 kr och sedan har hennes pengar jobbat ihop en total ränta på 115 892 kr under de 10 åren, vilket ger totalsumman 215 892 kr. Ingen hänsyn är tagen till skatt eller motsvarande. Skulle man rita upp det år för år, så ser det ut som följer:
Perioden för när räntan ska beräknas kan ställa till det
För att klydda till det så som vi säger i Skåne (strula till det) så kan man också ta hänsyn till en periodisering, det vill säga när räntan ska beräknas. Den kan beräknas på årsbasis som i examplet, men den kan även räknas på månadsbasis, veckobasis eller till och med dagsbasis. Det gör att formeln behöver anpassas:
där:
- Period – antal perioder på året som räntan ska beräknas, 1 för en gång om året, 12 för en gång i månaden och 365 för en gång om dagen.
om vi fortsätter på samma exempel så blir de olika värdena:
- Startvärde = 100 000 kr
- Ränta = 8 %
- Antal år = 10 år
- Period = 12 för månatlig beräkning av räntan
Sätter vi in dessa värden i formeln så får vi följande beräkning och resultat:
Ritar vi upp det här i form av en graf så ser det ut som följer:
Jag har även ritat in en beräkning på dagsbasis, det vill säga med en period om 365. Den är dock i princip identisk till den månatliga. Skillnaden är mindre än 600 kr mellan den månatliga och dagliga, men 6 072 kr mellan den månatliga och den årliga. Vilket är en ganska stor skillnad.
Skillnaden blir ännu större om man ökar avkastningen. Om man höjer avkastningen absurt mycket, till 25 % så ser grafen ut som följer:
Det vill säga att skillnaden kan vara flera miljoner baserat på perioden.
Ränta-på-ränta formel med månatligt sparande
fortsätter vi på vårt exempel ser det ut som följer:
- Månatligt sparande = 1 000 kr
- Antal år = 10 år
- Period = 1 (årlig beräkning)
- Ränta = 8 %
Sätter vi perioden till årlig beräkning (period = 1) av räntan ser det ut som följer:
Komplett ränta-på-ränta formel med månatligt sparande
Summerar vi dessa två siffror får vi resultatet för ett exempel som låter som följer:
En person har ett sparkapital på 100 000 kr som ska investeras. Personen sparar ytterligare 1 000 kr varje månad. Den totala tidsperioden som pengarna ska investeras är 10 år och man räknar med en årlig avkastning om 8 % per år i genomsnitt. Hur mycket pengar har personen på kontot efter 10 år?
Slutvärdet för personen blir således:
- Slutvärde ränta-på-ränta + slutvärde månatligt sparande = totalt värde efter tidsperioden
som i formelväg ser ut som följer:
Med siffrorna ifyllda så blir det:
- 215 892 kr + 173 839 kr = 389 731 kr
Räknar man om det med perioden 12 (månatlig ränte-beräkning) så blir det istället:
- 221 964 kr + 182 946 kr = 404 910 kr
Ritar man upp det i en graf så ser det ut som följer:
Ränta-på-ränta i Excel
- FV() i den engelska version av Excel
- SLUTVÄRDE() i den svenska versionen
Den tar precis samma parametrar som i artikeln ovan. Det som tog mig lite tid var att förstå hur man skulle få in dem på rätt sätt i formeln. Jag utgår här från den svenska versionen eftersom det är den som jag själv använder. Då ser funktionsdefinitionen ut som följer:
Det som är klurigt är att de använder lite andra ord än vad man normalt, eller vad i alla fall jag, tänker kring ränta-på-ränta. Om jag skulle matcha det så ser det ut som följer:
- Ränta – samma sak som innan räntan i procent i Excel (antingen med %-tecknet eller som decimaltal). Enligt mina formler så blir det (”ränta / period”)
- Periodantal – en variant på perioder enligt ovan. Enligt mina formler ovan har jag definierat den som (”antal år * period”)
- Betalning – hur mycket man betalar in per period. Enligt mina formler blir det (”månatligt sparande * 12 / period * -1”)
- Nuvärde – startkapitalet som man har att börja med (”startvärde * -1”)
- Typ – om beräkning av ränta ska ske i slutet av perioden (”0”) eller i början av varje period (”1”)
Ladda ner min Excel-mall
Vilket du kan se ger exakt samma resultat som i den manuella beräkningen i föregående exempel.
Du kan ladda ner Excel-mallen för ränta-på-ränta (.xlsx) här →
Skillnad beroende på om du räknar räntan i början eller slutet av perioden
Skillnaden blir:
- I slutet av perioden (0) blir det 389 731 kr
- I början av perioden (1) blir det 403 638 kr
Det är således inte helt oväsentlig skillnad, särskilt om man vill jämföra siffror.
Beräkning i min ränta-på-ränta-kalkylator
Det gör också att resultaten ibland kan se ut som att de skiljer eftersom man t.ex. på Investeringssparkonto räknar avkastningen månadsvis medan några av de andra exemplen räknas årsvis. Dessutom räknar jag alltid räntan i slutet av perioden.
Relaterade artiklar
Ansvarsbegränsning: Historisk avkastning är ingen garanti för framtida avkastning. En investering i värdepapper/fonder kan både öka och minska i värde och det är inte säkert att du får tillbaka det investerade kapitalet. Samtliga analyser och all annan information som tillhandahålls lämnas uteslutande i informationssyfte, för allmän spridning, och ska under inga förhållanden användas eller betraktas som rådgivning, uppmaning eller rekommendation för att köpa eller sälja aktier eller andra finansiella instrument. För undvikande av tvivel noteras att Lag (2003:862) om finansiell rådgivning till konsumenter eller annan liknande lagstiftning alltså inte äger tillämpning på information på RikaTillsammans.
Åsikter och analyser som presenteras är personliga och informationen ska inte ensamt utgöra underlag för investeringsbeslut. Du bör inhämta råd från andra rådgivare och basera dina investeringsbeslut utifrån egen erfarenhet, vi rekommenderar dessa. RikaTillsammans frånsäger sig därmed ansvar för eventuell förlust eller skada av vad slag det må vara som grundar sig på användandet av analyser, dokument och övrig information som härrör från RikaTillsammans. Läs mer i de fullständiga villkoren.
