Minska risken i ditt sparande

Minska risken i ditt sparande

Ett videoklipp med en förklaring och resonemang kring standardavvikelser för indexfonder

En vanlig fråga jag på mejl är hur stor är risken med att investera i indexfonderna och att investera överhuvudtaget. Det är en väldigt knepig fråga då risk är bland det svåraste att mäta på ett objektivt sätt eftersom risk för en person kan vara världens möjlighet för en annan person. I det här klippet går jag genom risk utifrån definitionen standardavvikelse.

Jag är ett stort fan av passiva investeringsstrategier som en bas i alla investeringsportföljer som t.ex.:

Anledningen är att jag tror att det över tid är väldigt osannolikt att slå index med en aktivt förvaltad strategi. Läs mer i nedanstående artikel.

En fråga som ofta dyker upp är hur säker kan man vara på att den genomsnittliga avkastningen ligger runt 9 % för den svenska börsen. Det vill säga hur stor är risken?

Affärsvärldens generalindex (AFGX) till räddningen

Ett av de enklaste sätten beskriva risk är att definiera det som standardavvikelse. Det vill säga hur mycket avviker värdet från medelvärdet som standard. Om man summerar alla avkastningen från 1908 för Stockholmsbörsen så ligger medlet ganska nära 10 % per år.  Nedanstående data har jag sammanställt för Affärsvärldens generalindex AFGX som jag har beskrivit i artikeln:

Tabellen nedan visar den genomsnittliga avkastningen för olika tidsperioder från ett år och bakåt.

  1 år 5 år medel 10 år medel 15 år medel 20 år medel
2014 12,02% 10,79% 10,86% 5,98% 12,36%
2013 23,37% 17,67% 11,41% 9,57% 12,00%
2012 11,89% 4,59% 12,04% 8,72% 13,52%
2011 -16,47% 0,84% 7,13% 9,59% 12,89%
2010 23,15% 9,04% 7,11% 13,22% 13,99%
2009 46,41% 10,94% 3,57% 12,88% 11,28%
2008 -42,05% 5,14% 5,52% 10,11% 10,18%
2007 -6,82% 19,50% 10,79% 16,49% 14,88%
2006 24,50% 13,41% 13,96% 16,91% 14,83%
2005 32,64% 5,18% 15,31% 15,64% 16,15%
2004 17,45% -3,79% 13,85% 11,39% 15,80%
2003 29,74% 5,90% 12,59% 11,86% 14,37%
2002 -37,27% 2,07% 14,99% 13,34% 16,17%
2001 -16,67% 14,51% 18,66% 15,30% 19,78%
2000 -12,20% 25,45% 20,87% 19,81% 23,46%
1999 65,92% 31,49% 18,99% 22,32% 25,20%
1998 10,57% 19,27% 14,84% 17,19% 21,88%
1997 24,95% 27,90% 18,97% 20,87% 22,16%
1996 37,99% 22,80% 15,69% 21,54% 20,10%
1995 18,01% 16,30% 17,00% 22,79% 18,26%
1994 4,85% 6,49% 17,74% 23,10% 18,81%
1993 53,72% 10,41% 16,14% 22,74% 18,48%
1992 -0,55% 10,04% 17,35% 20,24% 15,78%
1991 5,47% 8,58% 20,90% 19,20% 16,32%
1990 -31,06% 17,69% 26,04% 18,92% 17,11%
1989 24,47% 29,00% 31,41% 22,92% 17,54%
1988 51,88% 21,87% 28,91% 21,17% 16,44%
1987 -7,87% 24,65% 25,34% 17,69% 15,55%
1986 51,04% 33,22% 24,51% 18,90% 16,12%
1985 25,46% 34,38% 19,53% 16,92% 12,43%
1984 -11,15% 33,81% 19,88% 13,72% 11,53%
1983 65,75% 35,94% 20,81% 14,63% 12,90%
1982 35,00% 26,03% 14,21% 12,51% 10,80%
1981 56,85% 15,79% 11,74% 10,42% 8,63%
1980 22,60% 4,68% 8,19% 5,12% 5,76%
1979 -0,50% 5,95% 3,67% 4,11% 4,66%
1978 16,19% 5,68% 3,97% 5,22% 6,83%
1977 -16,18% 2,39% 5,76% 5,73% 6,81%
1976 1,28% 7,68% 7,74% 6,25% 7,74%
1975 28,99% 11,70% 5,34% 6,12% 7,58%
1974 -1,86% 1,39% 3,18% 4,23% 5,80%
1973 -0,25% 2,26% 4,99% 7,21% 7,55%
1972 10,25% 9,12% 7,40% 8,29% 8,19%
1971 21,39% 7,80% 5,53% 7,76% 6,91%
1970 -22,59% -1,03% 3,33% 6,20% 6,72%
1969 2,50% 4,98% 5,65% 7,28% 9,06%
1968 34,04% 7,72% 9,69% 9,31% 9,33%
1967 3,66% 5,68% 7,87% 7,88% 7,21%
1966 -22,74% 3,26% 7,74% 6,61% 6,66%
1965 7,44% 7,69% 9,82% 9,30% 8,35%
1964 16,22% 6,33% 8,42% 10,42% 8,22%
1963 23,80% 11,65% 10,11% 9,87% 7,92%
1962 -8,40% 10,07% 8,98% 7,72% 7,01%
1961 -0,60% 12,23% 8,29% 7,79% 7,90%
1960 0,60% 11,95% 10,11% 8,57% 8,60%
1959 42,86% 10,52% 12,46% 8,85% 9,33%
1958 15,90% 8,56% 8,98% 6,67% 5,74%
1957 2,37% 7,89% 6,54% 5,99% 5,17%
1956 -2,00% 4,35% 5,57% 6,46% 4,87%
1955 -6,52% 8,27% 6,88% 7,48% 7,18%
1954 33,07% 14,40% 8,02% 8,93% 7,90%
1953 12,55% 9,40% 5,73% 4,80% 7,63%
1952 -15,35% 5,19% 5,04% 4,26% 7,66%
1951 17,59% 6,78% 7,52% 5,04% 7,05%
1950 24,14% 5,49% 7,08% 6,82% 4,18%
1949 8,07% 1,64% 6,20% 5,74% 2,24%
1948 -8,52% 2,05% 2,49% 7,04% 1,36%
1947 -7,37% 4,90% 3,80% 8,48% 2,63%
1946 11,11% 8,25% 4,17% 7,15% 3,82%
1945 4,91% 8,68% 7,48% 3,74% 3,76%
1944 10,13% 10,76% 7,79% 2,43% 4,23%
1943 5,72% 2,94% 9,53% 1,13% 4,30%
1942 9,37% 2,70% 10,27% 1,87% 3,58%
1941 13,29% 0,10% 6,59% 2,35% 2,67%
1940 15,30% 6,29% 1,27% 2,12% 0,62%
1939 -28,99% 4,82% -1,73% 2,05% -1,20%
1938 4,55% 16,12% 0,23% 4,75% -0,72%
1937 -3,65% 17,84% 1,45% 3,87% -0,53%
1936 44,22% 13,09% 3,47% 3,53% 1,43%
1935 7,95% -3,76% 0,04% -1,27% 0,48%
1934 27,55% -8,27% 0,66% -3,20% 1,27%
1933 13,12% -15,66% -0,93% -6,33% -1,66%
1932 -27,40% -14,93% -3,11% -6,65% -2,69%
1931 -40,00% -6,14% -1,25% -2,46% -1,05%
1930 -14,64% 3,84% -0,03% 1,89% 3,32%
1929 -9,39% 9,60% -0,67% 4,45% 4,90%
1928 16,77% 13,79% -1,67% 3,01% 7,83%
1927 16,53% 8,71% -2,51% 1,39% 6,31%
1926 9,93% 3,65% -0,62% 0,65% 6,18%
1925 14,15% -3,91% 0,91% 3,14% 6,84%
1924 11,58% -10,94% 1,88% 3,33% 10,42%
1923 -8,66% -17,13% -2,38% 5,84% 10,02%
1922 -8,77% -13,73% -2,28% 5,51%
1921 -27,85% -4,88% -0,84% 7,03%
1920 -21,00% 5,73% 6,67% 10,42%
1919 -19,35% 14,70% 10,47% 17,54%
1918 8,30% 12,36% 17,33% 19,07%
1917 35,49% 9,18% 15,13%
1916 25,19% 3,20% 12,99%
1915 23,85% 7,62% 12,77%
1914 -31,01% 6,25% 18,96%
1913 -7,60% 22,29% 22,43%
1912 5,56% 21,07%
1911 47,28% 22,77%
1910 17,01% 17,93%
1909 49,20% 31,68%
1908 -13,69% 22,57%

Det blir faktiskt ännu intressantare när vi sammanställer informationen enligt nedanstående tabell:

Tidsperiod Medelavkastning Standard avvikelse
1 år 9,25 % ± 22,96 %
5 år 9,58 % ± 10,61 %
10 år 9,27 % ± 7,56 %
15 år 9,12 % ± 6,80 %
20 år 9,13 % ± 6,19 %

Det vill säga att standardavvikelsen minskar ganska kraftig över tid. Just standardavvikelsen är viktig eftersom den visar hur mycket en enskild tidsperiod kommer att avvike från medelavkastningen för den perioden.

Samma sak visat med bilder

Nedan följer några diagram skapade till följd av datan ovan.

En investering på endast 1 års sikt

Svenska börsen i form av AFGX på ett 1 års sikt.

 

Bilden ovan visar ganska tydligt hur ”slagig” en investering med en kort horisont (1 år) är. Det kan mer eller mindre gå hur som helst.

En investering på 5 års sikt

Svenska börsen i form av AFGX på ett 5 års sikt.

En investering på 10 års sikt

afgx-10-ar-isnitt

En investering på 20 års sikt

afgx-20-ar-isnitt

Det som bilderna tydligt visar är hur mycket större sannolikheten är för ett positivt utfall om vi bara låter pengarna var i fred. Ju längre tid på börsen desto större sannolikhet att vi tjänar pengar och mindre risk för förlust.

Högsta respektive lägsta avkastningen i respektive sparhorisont

Om man sammanfattar all datan ovan till ett diagram så blir det:

Högsta respektive lägsta avkastning (snitt per år) för olika sparhorisonter, AFGX, 1908-2014, %

Bilden ovan visar den högsta respektive lägsta avkastning (snitt per år) för olika sparhorisonter för Affärsvärldens generalindex.

Genomsnittlig avkastning per år för olika placeringshorisonter

Det som man kan alltså kan säga är att om jag investerar mina pengar i 1 år (dumt) så kommer jag med 65 % sannolikhet att få en avkastning i intervallet -13.71 % ↔ +32.21 %. Med 96 % sannolikhet kommer resultatet hamna i intervallet -36,67 % ↔ +55.17 %. Om jag däremot låter mina pengar vara investerade i 10 år så kommer motsvarande intervall för 65 % sannolikhet vara +1.71 % ↔ +16,83 % och med 96 % sannolikhet inom -5.85 % ↔ +24,39 % enligt tabellen nedan.

Tidsperiod 65 % sannolikhet 96 % sannolikhet
1 år 9,25 % ± 22,96 % 9,25 % ± 45,92 %
5 år 9,58 % ± 10,61 % 9,58 % ± 21,22 %
10 år 9,27 % ± 7,56 % 9,27 % ±15,12 %
15 år 9,12 % ± 6,80 % 9,12 % ± 13,60 %
20 år 9,13 % ± 6,19 % 9,13 % ± 12,38 %

Genomsnittlig avkastning med 66 % sannolikhet

Genomsnittlig avkastning per sparhorisont med 66 % sannolikhet (1 standardavvikelse)

Genomsnittlig avkastning med 96 % sannolikhet

Genomsnittlig avkastning per sparhorisont med 96 % sannolikhet (2 standardavvikelser)

Det här understryker vikten som jag alltid tjatar om att investera på lång sikt eftersom då minskar risken väsentligt – särskilt i hoppet 5 till 10 år. Jag har även visat det här med bilder i följande artikel:

Korrekt statistisk förklaring

Om man har ett medelvärde och en standardavvikelse så kan man använda följande formel för att beräkna den framtida sannolikheten för ett utfall:

zscore2

Där:

  • x är värdet som jag vill ha sannolikheten för
  • μ är medelvärdet (i det här fallet t.ex. 9.86 %)
  • σ är standardavvikelsen (i det här fallet: 23.6 %)

När z-värdet är framräknat behöver man plocka fram sannolikheten med hjälp av tabell eller kalkylator.

Exempel 1) sannolikheten för 10 % avkastning ett enskilt år

Säg att jag vill veta hur stor sannolikheten för att ett enskilt år få 10 %. Då blir beräkningen:

  • z = ( 10 % – 9.25 % ) / 22.96 % ≈ 0.03267
  • Sannolikheten för z=0.03 ges av tabell till 0.5120
  • Det betyder att sannolikheten för att få mindre än 10 % är 51.2 %.
  • Det betyder att sannolikheten att få 10 % eller mer är 48.8 % (1 – 0.5120)

Sannolikheten för ett positivt utfall på olika perioder

Den här bilden visar sannolikheten för ett positivt utfall för den amerikanska börsen som är jämförbar med vår.

Sannolikheten för ett positivt utfall på den svenska börsen

Relaterade artiklar på bloggen

Relaterade etiketter och ämnen

frejas portfölj, Nybörjarportföljen, OMX, pengamaskin, strategi, Vanguard, video

Kommentera

11 kommentarer finns till denna artikel:

  1. Vit pil

    Hej,

    Har precis börjat läsa din blogg och ser bland annat i detta inlägg något som jag tycker är något missvisande.

    Du skriver att medelavkastning på år sedan 1901 är 10%. Misstänker att du fått denna siffra från att ta snittet av avkastning för varje år?

    Det som blir missvisande är att denna siffra inte kan användas för ett ”ränta-på-ränta”-tänk.

    Den verkliga avkastningen är från 0,1556 kr /andel 1901 till 518,52 kr / andel 2016.

    Detta innebär att om du satsade 1000 kr 1901 så är dessa värda 3 332 390 kr idag (detta innebär en årlig ränta på 7.24 % per år). MEN, vi har haft en inflation på 5500% sedan dess. Det innebär att värdet på de insatta 1000 kr egentligen var 55 000 kr. Dvs den reella ökningen är 6059% (inte 333239%). Detta innebär att våra pengar egentligen bara vuxit med 3,62% per år.

    Detta resonemang skulle jag säga går igen i hela ditt resonemang kring vilken förväntad avkastning man kan förvänta sig i snitt.

    Ett mer rättvist sätt att räkna på skulle jag säga är att titta på väntevärde vid en given investeringsperiod (ex 5/10/15 år). Då får vi exempelvis att väntevärdet för en 5-årig investering för åren mellan 2000 och nu är 4,5% (inflationsjusterat), vilket historiskt alltså är ganska högt.

    Gravatar ikon för användaren
    Fredrik
  2. Vit pil

    Jag förstår att du vill vara pedagogisk när du talar om standardavvikelse=20% istället för 2SD=20%, dvs standardavvikelse=10% men t o m jag blev förvirrad ett ögonblick, vad menar karln egentligen?
    Fast när jag läser ”Analys av nybörjarportföljen” så skriver du:
    ”Det ger att den genomsnittliga avkastningen bör blir runt 8.6 % ± 9.24 % i standardavvikelse. Det betyder att ett genomsnittligt år bör resultatet med 96 % sannolikhet hamna någonstans i intervallet -0.7 % och +17.8 % med ett genomsnitt kring 8.6 %. Vilket jag tycker är bra.”
    Det korrekta är väl att resultatet hamnar i intervallet -9,9% och +27,1% med 96% sannolikhet. Är det bra? Kanske.
    Eller menar du – utan att ha redovisat beräkningarna – att årsmedelvärdet beräknat på t ex 5år hamnar i intervallet -0.7 % och +17.8 %?

    Gravatar ikon för användaren
    Ingvar Bratt
    1. Vit pil

      Hej Ingvar, ja när jag lyssnade om på klippen så märkte jag att jag strulade till det. Jag har nu uppdaterat artikeln för att försöka tydliggöra både beräkningar och exempel. Jag ska spela in ett nytt videoklipp där jag förhoppningsvis är betydligt tydligare än innan. Tack för kommentaren!

      Gravatar ikon för användaren
      Jan Bolmeson
    2. Vit pil

      Så, har spelat in ett nytt videoklipp som förhoppningsvis är betydligt bättre. :-)

      Gravatar ikon för användaren
      Jan Bolmeson
  3. Vit pil

    Hej!

    Kanonbra webbsida, du behöver fixa bättre ljud på videoklippen bara. Ljudet är väldigt lågt. Tack annars för kanonbra information!

    mvh Kristian

    Gravatar ikon för användaren
    Kristian
    1. Vit pil

      Har köpt in en Lavalier-mikrofon nu så förhoppningsvis blir det bättre nästa gång! :-)

      Gravatar ikon för användaren
      Jan Bolmeson
  4. Vit pil

    Hej &tack för en spännande blogg!

    En fråga om hur du valt ditt exempel och en om hur jag ska tolka värden som till exempel avanza (bransch standard) anger.
    I exemplet du tar så låter det som att du tar fram ett konfidensintervall för medelavkastningen tillhörande en standard normalfördelning(z värde) med endast 5-10 mätpunkter.
    Varför inte använda en t-fördelning istället?
    Finns det någon angiven bransch standard för vad som häller när man anger sigma för ett värdepapper eller index i Sverige?

    Gravatar ikon för användaren
    Viggo
    1. Vit pil

      Orden gick lite snabbare än tankarna.
      Ser att underlaget är 30+> nu när jag läser igen och huruvida en branschstandard finns är ganska irrelevant så länge man förutsätter att man använder rätt underlag till rätt fördelning.

      Tacket kvarstår dock!

      Gravatar ikon för användaren
      Viggo