Minska risken i ditt sparande

Ett videoklipp med en förklaring och resonemang kring standardavvikelser för indexfonder

En vanlig fråga jag på mejl är hur stor är risken med att investera i indexfonderna och att investera överhuvudtaget. Det är en väldigt knepig fråga då risk är bland det svåraste att mäta på ett objektivt sätt eftersom risk för en person kan vara världens möjlighet för en annan person. I det här klippet går jag genom risk utifrån definitionen standardavvikelse.

Jag är ett stort fan av passiva investeringsstrategier som en bas i alla investeringsportföljer som t.ex.:

Anledningen är att jag tror att det över tid är väldigt osannolikt att slå index med en aktivt förvaltad strategi. Läs mer i nedanstående artikel.

En fråga som ofta dyker upp är hur säker kan man vara på att den genomsnittliga avkastningen ligger runt 9 % för den svenska börsen. Det vill säga hur stor är risken?

Affärsvärldens generalindex (AFGX) till räddningen

Ett av de enklaste sätten beskriva risk är att definiera det som standardavvikelse. Det vill säga hur mycket avviker värdet från medelvärdet som standard. Om man summerar alla avkastningen från 1908 för Stockholmsbörsen så ligger medlet ganska nära 10 % per år.  Nedanstående data har jag sammanställt för Affärsvärldens generalindex AFGX som jag har beskrivit i artikeln:

Tabellen nedan visar den genomsnittliga avkastningen för olika tidsperioder från ett år och bakåt.

  1 år 5 år medel 10 år medel 15 år medel 20 år medel
2014 12,02% 10,79% 10,86% 5,98% 12,36%
2013 23,37% 17,67% 11,41% 9,57% 12,00%
2012 11,89% 4,59% 12,04% 8,72% 13,52%
2011 -16,47% 0,84% 7,13% 9,59% 12,89%
2010 23,15% 9,04% 7,11% 13,22% 13,99%
2009 46,41% 10,94% 3,57% 12,88% 11,28%
2008 -42,05% 5,14% 5,52% 10,11% 10,18%
2007 -6,82% 19,50% 10,79% 16,49% 14,88%
2006 24,50% 13,41% 13,96% 16,91% 14,83%
2005 32,64% 5,18% 15,31% 15,64% 16,15%
2004 17,45% -3,79% 13,85% 11,39% 15,80%
2003 29,74% 5,90% 12,59% 11,86% 14,37%
2002 -37,27% 2,07% 14,99% 13,34% 16,17%
2001 -16,67% 14,51% 18,66% 15,30% 19,78%
2000 -12,20% 25,45% 20,87% 19,81% 23,46%
1999 65,92% 31,49% 18,99% 22,32% 25,20%
1998 10,57% 19,27% 14,84% 17,19% 21,88%
1997 24,95% 27,90% 18,97% 20,87% 22,16%
1996 37,99% 22,80% 15,69% 21,54% 20,10%
1995 18,01% 16,30% 17,00% 22,79% 18,26%
1994 4,85% 6,49% 17,74% 23,10% 18,81%
1993 53,72% 10,41% 16,14% 22,74% 18,48%
1992 -0,55% 10,04% 17,35% 20,24% 15,78%
1991 5,47% 8,58% 20,90% 19,20% 16,32%
1990 -31,06% 17,69% 26,04% 18,92% 17,11%
1989 24,47% 29,00% 31,41% 22,92% 17,54%
1988 51,88% 21,87% 28,91% 21,17% 16,44%
1987 -7,87% 24,65% 25,34% 17,69% 15,55%
1986 51,04% 33,22% 24,51% 18,90% 16,12%
1985 25,46% 34,38% 19,53% 16,92% 12,43%
1984 -11,15% 33,81% 19,88% 13,72% 11,53%
1983 65,75% 35,94% 20,81% 14,63% 12,90%
1982 35,00% 26,03% 14,21% 12,51% 10,80%
1981 56,85% 15,79% 11,74% 10,42% 8,63%
1980 22,60% 4,68% 8,19% 5,12% 5,76%
1979 -0,50% 5,95% 3,67% 4,11% 4,66%
1978 16,19% 5,68% 3,97% 5,22% 6,83%
1977 -16,18% 2,39% 5,76% 5,73% 6,81%
1976 1,28% 7,68% 7,74% 6,25% 7,74%
1975 28,99% 11,70% 5,34% 6,12% 7,58%
1974 -1,86% 1,39% 3,18% 4,23% 5,80%
1973 -0,25% 2,26% 4,99% 7,21% 7,55%
1972 10,25% 9,12% 7,40% 8,29% 8,19%
1971 21,39% 7,80% 5,53% 7,76% 6,91%
1970 -22,59% -1,03% 3,33% 6,20% 6,72%
1969 2,50% 4,98% 5,65% 7,28% 9,06%
1968 34,04% 7,72% 9,69% 9,31% 9,33%
1967 3,66% 5,68% 7,87% 7,88% 7,21%
1966 -22,74% 3,26% 7,74% 6,61% 6,66%
1965 7,44% 7,69% 9,82% 9,30% 8,35%
1964 16,22% 6,33% 8,42% 10,42% 8,22%
1963 23,80% 11,65% 10,11% 9,87% 7,92%
1962 -8,40% 10,07% 8,98% 7,72% 7,01%
1961 -0,60% 12,23% 8,29% 7,79% 7,90%
1960 0,60% 11,95% 10,11% 8,57% 8,60%
1959 42,86% 10,52% 12,46% 8,85% 9,33%
1958 15,90% 8,56% 8,98% 6,67% 5,74%
1957 2,37% 7,89% 6,54% 5,99% 5,17%
1956 -2,00% 4,35% 5,57% 6,46% 4,87%
1955 -6,52% 8,27% 6,88% 7,48% 7,18%
1954 33,07% 14,40% 8,02% 8,93% 7,90%
1953 12,55% 9,40% 5,73% 4,80% 7,63%
1952 -15,35% 5,19% 5,04% 4,26% 7,66%
1951 17,59% 6,78% 7,52% 5,04% 7,05%
1950 24,14% 5,49% 7,08% 6,82% 4,18%
1949 8,07% 1,64% 6,20% 5,74% 2,24%
1948 -8,52% 2,05% 2,49% 7,04% 1,36%
1947 -7,37% 4,90% 3,80% 8,48% 2,63%
1946 11,11% 8,25% 4,17% 7,15% 3,82%
1945 4,91% 8,68% 7,48% 3,74% 3,76%
1944 10,13% 10,76% 7,79% 2,43% 4,23%
1943 5,72% 2,94% 9,53% 1,13% 4,30%
1942 9,37% 2,70% 10,27% 1,87% 3,58%
1941 13,29% 0,10% 6,59% 2,35% 2,67%
1940 15,30% 6,29% 1,27% 2,12% 0,62%
1939 -28,99% 4,82% -1,73% 2,05% -1,20%
1938 4,55% 16,12% 0,23% 4,75% -0,72%
1937 -3,65% 17,84% 1,45% 3,87% -0,53%
1936 44,22% 13,09% 3,47% 3,53% 1,43%
1935 7,95% -3,76% 0,04% -1,27% 0,48%
1934 27,55% -8,27% 0,66% -3,20% 1,27%
1933 13,12% -15,66% -0,93% -6,33% -1,66%
1932 -27,40% -14,93% -3,11% -6,65% -2,69%
1931 -40,00% -6,14% -1,25% -2,46% -1,05%
1930 -14,64% 3,84% -0,03% 1,89% 3,32%
1929 -9,39% 9,60% -0,67% 4,45% 4,90%
1928 16,77% 13,79% -1,67% 3,01% 7,83%
1927 16,53% 8,71% -2,51% 1,39% 6,31%
1926 9,93% 3,65% -0,62% 0,65% 6,18%
1925 14,15% -3,91% 0,91% 3,14% 6,84%
1924 11,58% -10,94% 1,88% 3,33% 10,42%
1923 -8,66% -17,13% -2,38% 5,84% 10,02%
1922 -8,77% -13,73% -2,28% 5,51%
1921 -27,85% -4,88% -0,84% 7,03%
1920 -21,00% 5,73% 6,67% 10,42%
1919 -19,35% 14,70% 10,47% 17,54%
1918 8,30% 12,36% 17,33% 19,07%
1917 35,49% 9,18% 15,13%
1916 25,19% 3,20% 12,99%
1915 23,85% 7,62% 12,77%
1914 -31,01% 6,25% 18,96%
1913 -7,60% 22,29% 22,43%
1912 5,56% 21,07%
1911 47,28% 22,77%
1910 17,01% 17,93%
1909 49,20% 31,68%
1908 -13,69% 22,57%

Det blir faktiskt ännu intressantare när vi sammanställer informationen enligt nedanstående tabell:

Tidsperiod Medelavkastning Standard avvikelse
1 år 9,25 % ± 22,96 %
5 år 9,58 % ± 10,61 %
10 år 9,27 % ± 7,56 %
15 år 9,12 % ± 6,80 %
20 år 9,13 % ± 6,19 %

Det vill säga att standardavvikelsen minskar ganska kraftig över tid. Just standardavvikelsen är viktig eftersom den visar hur mycket en enskild tidsperiod kommer att avvike från medelavkastningen för den perioden.

Samma sak visat med bilder

Nedan följer några diagram skapade till följd av datan ovan.

En investering på endast 1 års sikt

Svenska börsen i form av AFGX på ett 1 års sikt.

 

Bilden ovan visar ganska tydligt hur ”slagig” en investering med en kort horisont (1 år) är. Det kan mer eller mindre gå hur som helst.

En investering på 5 års sikt

Svenska börsen i form av AFGX på ett 5 års sikt.

En investering på 10 års sikt

afgx-10-ar-isnitt

En investering på 20 års sikt

afgx-20-ar-isnitt

Det som bilderna tydligt visar är hur mycket större sannolikheten är för ett positivt utfall om vi bara låter pengarna var i fred. Ju längre tid på börsen desto större sannolikhet att vi tjänar pengar och mindre risk för förlust.

Högsta respektive lägsta avkastningen i respektive sparhorisont

Om man sammanfattar all datan ovan till ett diagram så blir det:

Högsta respektive lägsta avkastning (snitt per år) för olika sparhorisonter, AFGX, 1908-2014, %

Bilden ovan visar den högsta respektive lägsta avkastning (snitt per år) för olika sparhorisonter för Affärsvärldens generalindex.

Genomsnittlig avkastning per år för olika placeringshorisonter

Det som man kan alltså kan säga är att om jag investerar mina pengar i 1 år (dumt) så kommer jag med 65 % sannolikhet att få en avkastning i intervallet -13.71 % ↔ +32.21 %. Med 96 % sannolikhet kommer resultatet hamna i intervallet -36,67 % ↔ +55.17 %. Om jag däremot låter mina pengar vara investerade i 10 år så kommer motsvarande intervall för 65 % sannolikhet vara +1.71 % ↔ +16,83 % och med 96 % sannolikhet inom -5.85 % ↔ +24,39 % enligt tabellen nedan.

Tidsperiod 65 % sannolikhet 96 % sannolikhet
1 år 9,25 % ± 22,96 % 9,25 % ± 45,92 %
5 år 9,58 % ± 10,61 % 9,58 % ± 21,22 %
10 år 9,27 % ± 7,56 % 9,27 % ±15,12 %
15 år 9,12 % ± 6,80 % 9,12 % ± 13,60 %
20 år 9,13 % ± 6,19 % 9,13 % ± 12,38 %

Genomsnittlig avkastning med 66 % sannolikhet

Genomsnittlig avkastning per sparhorisont med 66 % sannolikhet (1 standardavvikelse)

Genomsnittlig avkastning med 96 % sannolikhet

Genomsnittlig avkastning per sparhorisont med 96 % sannolikhet (2 standardavvikelser)

Det här understryker vikten som jag alltid tjatar om att investera på lång sikt eftersom då minskar risken väsentligt – särskilt i hoppet 5 till 10 år. Jag har även visat det här med bilder i följande artikel:

Korrekt statistisk förklaring

Om man har ett medelvärde och en standardavvikelse så kan man använda följande formel för att beräkna den framtida sannolikheten för ett utfall:

zscore2

Där:

  • x är värdet som jag vill ha sannolikheten för
  • μ är medelvärdet (i det här fallet t.ex. 9.86 %)
  • σ är standardavvikelsen (i det här fallet: 23.6 %)

När z-värdet är framräknat behöver man plocka fram sannolikheten med hjälp av tabell eller kalkylator.

Exempel 1) sannolikheten för 10 % avkastning ett enskilt år

Säg att jag vill veta hur stor sannolikheten för att ett enskilt år få 10 %. Då blir beräkningen:

  • z = ( 10 % – 9.25 % ) / 22.96 % ≈ 0.03267
  • Sannolikheten för z=0.03 ges av tabell till 0.5120
  • Det betyder att sannolikheten för att få mindre än 10 % är 51.2 %.
  • Det betyder att sannolikheten att få 10 % eller mer är 48.8 % (1 – 0.5120)

Sannolikheten för ett positivt utfall på olika perioder

Den här bilden visar sannolikheten för ett positivt utfall för den amerikanska börsen som är jämförbar med vår.

Sannolikheten för ett positivt utfall på den svenska börsen

Relaterade artiklar på bloggen

Få ett mejl varje gång vi släpper ett nytt avsnitt

Genom att fylla i din e-postadress nedan får du ett mejl varje gång vi släpper ett nytt avsnitt (till skillnad från vårt månatliga nyhetsbrev). I normala fall innebär det ett mejl varje måndag morgon. Självklart är det kostnadsfritt och du kan avsluta när du vill.

Dubbelkolla att din e-postadress ovan är rätt, det blir så tråkigt om den blir fel. 🙂

Fråga eller kommentar till artikeln? Besök gärna forumet. 😊

Om du har fråga, kommentar eller fundering till denna artikel så får du väldigt gärna skriva den i RikaTillsammans-forumet. I forumet får du betydligt fler och bättre svar, dessutom snabbare. Självklart kan du vara anonym eller bara läsa vad andra skrivit.

PS. Du kan komma i kontakt med oss via den lila "Hjälp"-knappen nere till höger. På grund av bloggens storlek klarar vi tyvärr inte längre svara personligt på alla mejl eller ens svara i rimlig tid, därav hänvisningen till forumet.

Fråga, få svar, hjälpa andra, diskutera och träffa likasinnade i vårt forum. Besök