Sharpe-kvot - Ett bra mått på riskjusterad avkastning

Sharpe-kvot – Ett bra mått på riskjusterad avkastning

Avkastningen i förhållande till den tagna risken är det intressanta måttet på en portföljs utveckling...

Sharpe-kvoten är ett mått på den riskjusterade avkastningen i en portfölj. Det räcker nämligen inte bara att titta på en portföljs avkastning. Man behöver även ta hänsyn till vilken risk investeraren har tagit när hen erhöll avkastningen. Måttet man använder då är Sharpe-kvoten.

Många skulle tycka att en avkastning på 3 600 procent är helt fantastisk och självklart något man vill ha. Ända tills man berättar att det är bara att sätta pengarna på ett enskilt nummer på ett roulettebord. Då är det för de flesta inte lika intressant längre. Anledningen är att sannolikheten för att förlora pengarna är över 97 procent och plötsligt blir väldigt konkret. Även om det inte är samma extrema risk i fondsparande anser jag att man behöver ta hänsyn till avkastningen i förhållande till risken.

Vad är Sharpe-kvoten?

Det finns många olika sätt att mäta risk. Sharpe-kvoten gör det genom att mäter avkastning, volatiliteten (=svängningarna upp och ned i portföljen som standardavvikelse) och den riskfria räntan. Ursprungligen beskrevs sambandet av Stanford-professorn William Sharpe som även fick Nobel-priset 1990. Då kallades den dock ”Reward-to-Variability Ratio”. I grunden är formeln för Sharpe-kvoten ganska enkel då den definieras enligt följande:

  • Sharpe-kvoten = (Avkastningen – Riskfria räntan) / volatiliteten

Kort förklarat blir det:

  • Avkastningen = den avkastning som investeringen (t.ex. din portfölj eller fonden) har gett
  • Riskfria räntan = Normalt sätt brukar vi i Sverige sätta den riskfria räntan till 3 månaders statsskuldsväxlar. Det vill säga att den avkastning som vi kan få helt utan risk är att låna ut våra pengar till den svenska staten i 3 månader.
  • Volatiliteten = hur mycket investeringen har svängt kring sitt medelvärde

Då formeln både är enkel och två av tre faktorer ges av innehaven man själv äger är det relativt enkelt för en dator att räkna ut Sharpe-kvoten för olika tidsperioder. De senaste åren har faktiskt både Avanza och Nordnet gett oss sparare möjligheten att se Sharpe-kvoterna i våra egna portföljer.

Var hittar jag Sharpe-kvoten?

De absolut flesta fonder redovisar idag sin Sharpe-kvot och jag själv brukar använda Morningstar när jag gör mina årliga utvärderingar av de bästa fonderna att spara i. Du hittar Sharpe-kvoten under fliken ”Risk och rating” på respektive fond. Nedan följer den på en av mina favorit-fonder Länsförsäkringar Global Indexnära.

Sharpe-kvot är ett mått på den riskjusterade avkastningen och hittas på fliken Risk och rating

Om du använder Avanza så hittar du Sharpe-kvoten för din portfölj längst ner på konto-översikten:

Sharpe-kvoten på din Avanza-portfölj

Om du använder Nordnet så hittar du Sharpe-kvoten för din portfölj under fliken ”Portfölj-rapport”:

Du hittar Sharpe-kvoten på Nordnet under fliken portföljrapport

Vad är en rimlig Sharpekvot?

Det svåra kommer alltid när man ska börja värdera ett nyckeltal som bra eller dåligt. Det första som man kan titta på är att se hur matematiken i formeln fungerar (yrkesskada som fysiker). Det ger att ju högre avkastning (täljaren) och ju lägre svängningar i portföljen (nämnaren) desto högre tal. Eftersom den riskfria räntan är mer eller mindre konstant så ger det tolkningen:

Ju högre Sharpe-kvot, desto bättre!

Då kommer vi till nästa problem. Så hur högt bör det vara? Vad är en rimlig Sharpe-kvot? Jag skrev den första versionen av den här artikeln redan 2008 och eftersom jag är en försiktig general har jag samlat på mig ganska mycket erfarenhet. Jag skulle idag påstå – något som också stöds av annan forskning (såklart!) – att följande tumregler angående storlek på Sharpe-kvoter är rimliga:

  • En tillgångsklass kommer över lång tid att ha en kvot om ca 0.20 – 0.30
  • En klassisk nybörjarportfölj (60 % aktier, 40 % räntefonder) kommer ha ca 0.40
  • En RikaTillsammans-portfölj (läs: diversifierad portfölj i olika tillgångsslag) kommer ca 0.60
  • Världsklass är att ligga uthålligt över 1.00

Precis som vanligt gäller det att titta över längre tidsperioder. Ett enskilt år kan Sharpe-kvoterna slå hur som helst. När jag skrev den första versionen av den här artikeln 2008 så hade jag aldrig sett en fond eller portfölj på 12 månaders basis ligga över 3.00. Det har jag gjort sedan dess, jag har för mig att Spiltans räntefond vid ett tillfälle hade en Sharpe-kvot på 3.66 vilket är extra-ordinärt. Men precis som vanligt så är det inte ett enskilt år man ska vara grym, det handlar om att ha en uthållig Sharpe-kvot över många år.

Nedanstående bild av Bob Fulks visar hur den amerikanska börsen S&P 500 hade olika Sharpe-kvoter i olika tidsperioder.

Sharpe-kvoten för SP500 över olika tidsperioder

Även om Sharpe-kvoten periodvis kan vara väldigt hög, över 1.00, så är det historiska snittet över längre tidsperioder relativt låg. Nedanstående bild är tagen från det amerikanska analysföretaget BlackStar som visar på att i princip ingen klarar av att uthålligt över tid hålla en Sharpe-kvot på över 1.00.

Sharpe-kvoten för 555 amerikanska finansiella rådgivare

Grafen ovan visar 555 amerikanska finansiella rådgivare och deras Sharpe-kvot över långa tidsperioder. Notera att verkligheten med stor sannolikhet är värre än det som visar på bilden då den bara tar med rådgivare som inte gått i konkurs.

En förenklad Sharpe-kvot för tummen och pekfingret

Jag gillar att ofta kunna få en känsla för ett nyckeltal eller en formel. Många gånger kan man därför approximera eller uppskatta ett resultat som i de flesta fallen ligger tillräckligt nära verkligheten för att man ska kunna få glädje av det. Det kan man göra även med Sharpe-kvoten:

  • Sharpe-kvoten ≈ (Genomsnittlig årsavkastning – riskfria räntan) / 0.5 * förlusten

Den här mellan tummen och pekfingret formeln kan man faktiskt använda för att se om det är rimligt att få den avkastningen man önskar i förhållande till den risk man är beredd att ta. Min upplevelse och erfarenhet är nämligen att många vill ha en hög avkastning men är inte beredda att ta tillnärmelsevis den risk som behövs för att kunna få den avkastningen. Man kan nämligen kasta om formeln till följande:

  • Förlusten = 2 * (Genomsnittlig årsavkastning – riskfria räntan) / Sharpe-kvoten

Det vill säga att om du t.ex. vill ha 8 procents årsmedelavkastning, vi har en riskfri ränta på 1 procent och en Sharpe-kvot på 0.30 så får vi:

  • 2 * ( 8 procent – 1 procent) / 0.30 = 46,7 procent

vilket ger att du behöver vara beredd att acceptera en förlust på nästan 47 procent för att det ska vara rimligt och uthålligt över tid. För någon kommer det här kanske som en överraskning. Det gjorde det i alla fall för mig första gången. Tittar vi dock historiskt så är det inget konstigt. Både Stockholms-börsen och andra utländska börser kraschar med jämna mellanrum med uppemot 50 procent.

Räkna ut Sharpe-kvoten med Excel

Även om formeln för Sharpe-kvoten är enkel, så är det sällan trivialt att räkna ut den för sin egen portfölj eller investeringar. Även om både Avanza och Nordnet ger värdet, så vill man ibland räkna ut den för egna sammanställningar. Därför har jag skrivit en artikel på ämnet här, från en nörd till en annan nörd:

Håll till godo! :-)

Problemet med Sharpe-kvoten löses av Sortino-kvoten

Jag kan tycka att det är värt att vi går in även lite på överkurs när det gäller Sharpe-kvoten. Så som Sharpe-kvoten är konstruerad så gör den antagandet att alla svängningar i portföljen är dåliga. Det är ju dock en sanning med modifikation, då både du och jag gillar när portföljens värde går upp och vi ogillar när värdet går ner. Det vill säga att ur en investerares perspektiv, så är ju volatiliteten uppåt positiv medan svängningarna nedåt är negativa.

Det här har gett konstiga effekter från tid till annan. Jag läste i en bok att t.ex. Warren Buffets bolag Berkshire Hathaway under perioden 1986-1999 hade en genomsnittlig avkastning per år på nästan 25 procent per år. Den amerikanska börsen gjorde ca 18 procent per år. Det är inget snack om saken att Buffet överpresterade, men tittade man på Sharpe-kvoten så var den 0.98 för den amerikanska börsen och 0.64 för Buffet. Inte riktigt det man förväntade sig av ett nyckeltal.

Det här har man tagit fasta på i den så kallade Sortino-kvoten som just straffar nedåtgående volatilitet och belönar svängningar uppåt i rätt riktning. Det här nyckeltalet är inte alls lika vanligt, men det dyker upp från tid till annan och då tänker jag att det kan vara bra att ha koll på. Vill man gå ännu lite längre så finns det även betydligt mer ovanliga vidareutvecklingar av Sharpe-kvoten:

  • Sterling-kvoten – som använder genomsnittliga max-förlusten i nämnaren
  • MAR / Calmar-kvoten – som använder max-förlusten i nämnaren
  • Ulcer-indexet – som använder längden och djupet i förlusterna i nämnaren

Självklart kan man gå ännu längre och bli ännu nördigare, men där går en gräns även för mig och då handlar det om att titta på det som på engelska skallas för ”skew” och ”kurtosis” som beskrivs i forskninsartikeln ”Skewing your diversification”.

Relaterade artiklar

Läs mer:

Relaterade etiketter och ämnen

ekonomisk intelligens, genomsnittlig avkastning, OMX, sharpekvot, tips

Kommentera

7 kommentarer finns till denna artikel:

  1. Vit pil

    Hej, Jan!
    Tack för mycket bra läsning!
    Du säger i denna artikeln att OMX30:s sharpekvot på 0.58 är ganska dålig. När du jämför tre olika portföljer i en annan artikel är sharpekvoten för din rika tillsammans portfölj 0.50. Min slutsats blir ju att man har bättre riskjusterad avkastning på Stockholmsbörsen än i din rika tillsammansportfölj. Hur kommer det sig?

    Mvh

    Gravatar ikon för användaren
    Anton
  2. Vit pil

    Tack för en bra blogg och artiklar.

    Kort fråga, motsäger du inte dig själv i denna (äldre) artikeln jämfört med hur du förespråkar indexfonder i del 4 av bra portfölj för nybörjare?

    Gravatar ikon för användaren
    Martin
    1. Vit pil

      Hej Martin,

      Tack för feedbacken, jag skulle säga att resonemanget om Sharpe-kvoten håller, men jag har lagt till en info-ruta som refererar till de nyare artiklarna. 2008 var min strategi inte lika utarbetad som den är idag (tyvärr, eftersom det hade sparat mig en halv miljon… :) )

      Jan

      Gravatar ikon för användaren
      Jan Bolmeson
  3. Vit pil

    Borde man inte på något sätt räkna fram någon form av konfidenstal för sharpe-kvoten också? Om de 11% avkastning som OMX snittat på, och då också sharpe-kvoten, är beräknat över en period av 50 år, och (den ,antar jag då, högre) sharp-kvoten för t.ex. Ryssland är framräknad med t.ex. 10 års statistik så är de ju inte direkt jämförbara. Eller?

    /Olof

    Gravatar ikon för användaren
    Olof