Fantastiska inlägg @Slumpvandraren, jag kan inte bidra med mycket mer än att applådera. De formler du kommer fram till stämmer också överens med de artiklar som citerats i tråden.
Detta var exakt min invändning också. I mina ögon tycks det vara helt fel att bara redovisa förväntat aritmetiskt medelvärde som “bevis” för att förväntad avkastning inte påverkas av volatilitet. Precis som @Slumpvandraren skriver dras ju medelvärdet upp av ett fåtal osannolika extrema utfall. Medianen hade varit ett mycket mer korrekt mått.
Studerar vi de bifogade graferna (ffa den nedre med 30% volatiilitet) ser vi tydligt att ett fåtal extrema simuleringar drar upp medelvärdet, medan medianen ser ut att ligga under 100 - alltså negativ förväntad avkastning i mina ögon, som definitivt påverkades av volatiliteten.
Bara så jag tänker rätt - med denna korrigering borde väl den “trendavkastning” som @Emil_N definierar enligt nedan inte existera?
För om (1+r)^w-1 är en överdriven approximation av utvecklingen för en konstant hävstångsstrategi (eftersom det motsvarar det orealistiska aritmetiska medelvärdet), så faller väl hela resonemanget om trendavkastning? Utvecklingen av hävstångsstrategin beskrivs ju snarare mer realistiskt av wμ - ½w²σ², som alltid kommer vara lägre än wr (där r = μ - ½σ²) när w>1.