Ränta-på-ränta, penningvärde och inflation

Hej

Det här är en fantastisk blogg som jag följer och uppskattar mycket.

Det jag undrar över är kring beräkningar över sparat kapital tills man går i pension och penningvärde. När man använder ränta-på-ränta-kalkylatorn och sätter den på 25 år för att få reda på hur mycket något kommer att vara värt när man går i pension så blir ju svaret lite svårtolkat för summan är ju vad man kommer att ha då, men penningvärdet kommer ju att vara annorlunda. Hur gör man för att kunna veta hur mycket pengar jag kommer att ha i framtiden mätt i dagens penningvärde? Ledsen om jag inte är lika tydlig i min fråga som Jan är i sina svar men om jag tar ett exempel:

Om jag får reda på att jag kommer att ha 4 miljoner på kontot när jag går i pension så vet jag ju inte hur mycket jag kan få för dessa 4 miljoner eftersom det under alla åren varit inflation.

Skulle man inte kunna lägga till en funktion med uppskattad inflation per år så man får ut svaret i dagens penningvärde?

Det är enkelt att ta hänsyn till inflationen i befintliga verktyg. Gör ett antagande om vad den genomsnittliga årliga avkastningen blir, och ytterligare ett antagande om vad den genomsnittliga årliga inflationen blir. Rimliga värden är ca 8% respektive 2%. Den verkliga värdeökning på ditt kapital är då 8% - 2% = 6% per år.

Om du stoppar in den siffran i räknaren får du ut resultatet i dagens penningvärde.

Men är det korrekt att göra så? Det är väl inte bara att minska avkastningen med två procentenheter? Det finns ju två sätt att komma fram till inflationen:

  1. Om jag har 100000 på ett konto och avkastningen är 8% men jag minskar den till 6% för att kompensera för inflationen så kommer jag om ett år att ha 106000 kr på kontot i dagens penningvärde.

  2. Om jag har 100000 på ett konto och avkastningen är 8% så blir det 108000 kronor. men om man minskar det med 2% för att kompensera för inflationen (x0,98) så blir det 105840 kr

Vilket av dessa två sätt att räkna ut inflationen är korrekt?

Dessutom borde man väl även sätta 2% i ökat sparande, eller?

Nu har jag läst på lite, och du har rätt, metod 1) är fel. Man kan inte addera/subtrahera exponenter på det viset. Metod 2) är närmare sanningen, men inte heller helt riktig eftersom inflationen inte gör att pengar försvinner (som i en börsnedgång), utan gör dem mindre värda. Betrakta räkneexemplet nedan för att se skillnaden.

Antag att inflationen hade samma effekt på pengar som en börsnedgång. Då skulle 2% inflation minska värdet på 100 kr till 98 kr året därpå. Om en vara kostar 10 kr / kg skulle man då kunna köpa 10 kg första året, eller 9,8 kg andra året. Så fungerar det alltså inte.

I praktiken fungerar det såhär: 100 kr år ett är fortfarande 100 kr år två, men priset på varan har stigit från 10 kr / kg till 10,2 kr / kg. Med 100 kr kan man då köpa 100 / 10,2 = 9,804 kg. En liten men ändå verklig skillnad.

Skillnaden är den mellan 100 kr * 0,98 = 98 kr (fel) respektive 100 kr / 1,02 = 98,04 kr (rätt).

Inflationsjusterad avkastning beräknas som kvoten mellan bruttoavkastningen och inflationen, dvs. 1,08/1,02 = 1,059 i detta fall. Stoppar man in denna siffra i räknaren får man rätt resultat.

Eftersom det inte var riktigt så enkelt som jag trodde tar jag tillbaka mitt svar och håller istället med om att denna funktion skulle vara trevlig att ha i ränta-på-ränta-kalkylatorn.