I det pappret (och typiskt på många ställen) så antar man att man har en tillgång med aritmetrisk avkastning \mu och varians \sigma^2, och att man skapar en hävstångsprodukt som har avkastning \lambda \mu och varians \lambda \sigma^2, man har inte utgått från att \mu och \sigma är parametrar i en viss distribution. T.ex så måste det finnas ett implicit antagande att den underliggande distributionen inte har något stöd till vänster om -1/\lambda eftersom det skulle ge nollskild sannolikhet för totalförlust vid hävstång. Annorlunda uttryckt, om det någonsin kan inträffa så måste geometrisk avkastning alltid vara -1 och all analys kring volatility drag etc kollapsar eftersom den bygger på att analysera väntvärde av \log(1+\lambda r)
I härledningen av balanseringspremien så används en explicit parameterisering, nämligen att daglig avkastning r_k uppfyller \log(1+r_k) \sim N(\mu,\sigma), dvs \mu och \sigma är mer än bara väntvärde och varians utan formar hela distributionen för r_k. Dock, det påverkar faktiskt inte den ursprungliga frågan utan visade sig vara ett villospår i min förståelse. Resultaten går att ta fram med enbart moment och blir samma. Jag tror istället att det är något skumt med din definition av CAGR/Sharpe i den andra tråden (tar det där)