Men jag reagerade främst på att orden de valt i testet var otydliga, så chansade på B. För det verkade mest logiskt, som många andra gjorde.
Väldigt intressant att tre studenter tog sig tid att meddela testets skapare om problemet. Troligen så gjorde det att många fick lära sig ett nytt perspektiv. Coolt.
Han har otroligt många bra videos. Brukar dyka upp för mig i olika sociala flöden och en av få saker jag lätt fastnar för där jag inte sen kände att jag slösade bort min tid
Välidgt lärorikt!
Omkretsen av en cirkel är 2pi gånger radien. Om radien på A är 1 enhet så är radien på B 3 enheter. Förhållandet mellan omkretsarna är alltså 1 till 3 när 2pi tagit ut varandra.
Omkretsen av A måste rulla hela omkretsen av B. Alltså tre gånger.
Kul att detta är fel! Jag hade också svaret “1” som de tar upp i videon.
På ett prov hade jag orkat ställa upp det på kladdpapper så det blivit tydligt.
Hade inte tid att se hela filmen nu, svaret på min fråga kanske fanns där men:
Vad är anledningen till att det inte blir tre? Är det att den stora cirkeln liksom faller ifrån den lilla så att den måste snurra längre? Går det att förklara på ett enkelt sätt?
Den lilla cirkeln måste ju rulla hela sträckan som är omkretsen på den stora cirkeln. Den är tre gånger längre än omkretsen på den lilla, vilket motsvarar tre hela varv.
Kruxet är att det inte är en rak sträcka utan att sträckan dessutom är en cirkel, vilket innebär ett helt extra varv (Jämför med att jogga en rund slinga i skogen vilket kommer rotera dig själv exakt ett varv). Så totalen blir 3 varv + 1 extravarv = 4.
Är det rätt att tänka att om centret av cirkeln A ska färdas i en rak linje med längden 3x omkretsen av cirkeln A så måste cirkeln snurra tre varv.
Men när vi snurrar runt cirkeln B så är centret av cirkeln A 3+1 längdenheter ifrån centret av cirkeln B, så längden den färdas är (3+1) * 2 * pi = 8pi.
Omkretsen av cirkeln A = 1 * 2 * pi = 2pi
8pi/2pi = 4 varv
Är det så man ska tänka?
Alltså, cirkeln A färdas egentligen inte runt cirkeln B, utan runt cirkeln C.
Där cirkeln C har en radie som är radien av A+B.
Mycket nöjd att jag som trött samhällsvetare ändå snabbt insåg att rätt svar inte fanns bland alternativen. Både påhittade värden och huvudräkning samt visuell uppskattning visade på detta (och rätt värde).
Inte konstigt eleverna svarar fel när rätt svar saknas.
Jag hade också svaret “1” som de tar upp i videon.
