Det Taleb (och Mark Spitznagel) är ute efter med denna är skillnaden mellan aritmetiskt genomsnitt (som de flesta intuitivt tänker) och geometriskt genomsnitt. Skillnaden är att med ett aritmetiskt genomsnitt, tänker man bara på ett snitt då N = oändligt, vilket motsvarar förväntat resultat över ett oändligt antal försök att spela (stora talens lag). I detta fall är dock N = 1, varmed vi bara har ett försök med bara sex möjliga utfall som vi bör multiplicera.
Med ett aritmetiskt genomsnitt, är förväntad avkastning 3,3%, vilket verkar fördelaktigt, men med ett geometriskt genomsnitt är förväntad avkastning istället -1,5% räknat som:
e ^(log(0,5) + log(1,05) + log(1,05) + log(1,05) + log(1,05) + log(1,5)) = 0,985
Detta är bara ett annat sätt att uttryck (0,5 * 1,05 * 1,05 * 1,05 * 1,05 * 1,5) ^(1/6) = 0,985
Tankeövningen motsvarar skillnaden mellan förväntad avkastning på börsen kontra faktiskt avkastning. Om man tänker sig att börsen i snitt ska avkasta 7% per år fram till pensionen över kommande t.ex. 30 år, är detta ett exempel på aritmetiskt snitt som motsvarar experiment med ett stort antal försök. I verkligheten finns dock bara en väg som kommer att leda till pensionen, varför vad börsen “i snitt” avkastar är irrelevant. Det som är verkligen intressant är när du pensionerar dig vad du faktiskt har erfarit för avkastning på börsen - inte vad den borde ha avkastat i teorin. Detta påvisar vikten av riskminimerande och försäkringar mot extrema kast.
Större ras (-50% som erbjöds av demonen) kommer att få större påverkan på portföljen då en halvering kräver en dubbling för att åter komma till status quo.
Därför förordar Spitznagel kostnadseffektiv försäkring i portföljen i form av skydd mot svarta svanar. Detta är vad han också lever efter, då Spitz förvaltar fonden Universa som avkastade mer än +3 000% i Q1 2020 under bara ett kvartal.
Med andra ord, @emilv visade matematiken på ett mer pedagogiskt sätt. Jag får erkänna att jag fuskat (
) då jag faktiskt är mitt i boken Safe Haven skriven av Spitznagel (förord av Taleb) som diskuterar bl.a. just detta koncept med demonen på ett mycket intressant sätt.