Spoiler, rösta innan du läser mitt svar
Ett snabbt överslag visar att kombinationen av en vinst och en förlust gör att Spitz slutar på
1,5 * 0,5 = 0,75 = 75%
av sin ursprungliga förmögenhet. Bara det visar att risken är högre än vad det först ser ut som. Ifall de slår sex slag och i tur och ordning får 1, 2, 3, 4, 5, 6 så blir slutvärdet:
0,5 * 1,05 * 1,05 * 1,05 * 1,05 * 1,5 = 0,91 = 91% av startvärdet
Det spelar ingen roll i vilken ordning man får dessa slagen eftersom multiplikation är symmetrisk.
Precis som @Nightowl säger så är det det geometriska medelvärdet man ska använda, inte det aritmetiska. Det geometriska medelvärdet är:
(0,5*1,05*1,05*1,05*1,05*1,5)^(1/6) = 0,985 = 98,5%
För varje slag är det alltså förväntat att Spitz förlorar ca 1,5% av sin förmögenhet. Efter 300 slag har han kvar ca 0,985^300 = 0,01 = 1%
av sin ursprungliga förmögenhet.
Här är lite olika utfall som visar att det inte spelar någon roll i vilken ordning man vinner eller förlorar:
1-6 följt av 1-6 igen

6-1 följt av 6-1 igen

Förlusterna först: 11, 22, 33, 44, 55, 66

Vinsterna först: 66, 55, 44, 33, 22, 11
