Jag gillar ditt exempel, det är en tydlig illustration av skillnaden mellan aritmetiskt och geometriskt snitt.
Med siffror från ditt exempel får vi:
- Aritmetiskt snitt: (1,8 + 0,5) / 2 = 1,15 (15% vinst per slantsingling)
- Geometriskt snitt: (1,8 * 0,5) ^ 1/2 ≈ 0,95 (5% förlust per slantsingling)
Detta motsvarar 90% kvar efter 2 singlingar, eftersom 0,95 ^ 2 ≈ 0,90.
Om jag hade kunnat “nollställa” mitt kapital efter varje slantsingling, till exempelvis 100 kr, hade jag accepterat ditt spel. I detta fall hade jag kunnat räkna med att tjäna i snitt 15 kr per slantsingling i längden.
Om jag hade varit tvungen att behålla mitt kapital efter varje slantsingling, utan möjlighet att ta ut/tillföra något nytt, såsom vid “buy-and-hold” av en aktie, hade jag inte accepterat ditt spel. I detta fall hade jag förlorat i snitt 5% per singling tills allt kapital är borta.
Eftersom vi oftast inte kan “nollställa” våra investeringar på börsen, utan de flesta ägnar sig åt “buy-and-hold”, talar ovanstående för vikten att diversifiera och undvika nedgångar, eftersom en förlust blir exponentiellt svårare att ta igen ju större den är. Eller enligt Buffetts klassiska mantra: “Don’t lose money.”
Det finns en tråd med en liknande matematisk gåta för den intresserade: