Såg denna frågan, men ville bryta ut mitt svar som jag har tänkt på ett tag utifrån en artikel jag såg häromåret på SPIVA som var riktigt bra. Jag stjäl den och gör om den till mitt eget. Kan även berätta att jag har bjudit in författaren till ett poddavsnitt (mer om det sen).
Men, låt oss utgå från att:
Jag och Michael Jordan ska kasta straffkast i basket.
Jordan sätter 83,5 % av sina skott och säg att jag sätter 20 %.
Låt oss kolla hur det blir med ett par rundor. Vi har alltid fyra utfall vi varje runda:
Runda ett
Jan sätter, Jordan missar
3,30%
Jan missar, Jordan sätter
66,80%
Båda sätter (=oavgjort)
16,70%
Båda missar (=oavgjort)
13,20%
och här är det enkelt sannolikheterna baseras på det första antagandet. Summerar vi det till vinna / lika / förlora så ser det ut som följer:
Runda 1
Jan vinner
3,30%
Jordan vinner
66,80%
Oavgjort
29,90%
Det vill säga att vid runda 1 har jag 33 % sannolikhet att spela lika eller vinna mot Jordan.
I nästa runda får vi 16 utfall (=4^4) eftersom för varje utfall i runda 1 har vi ju samma fyra utfall. Sannolikheterna blir enligt följande:
Visa beräkning
Runda 1
Runda 2
Jan vinner
3,30%
2,1%
Jordan vinner
66,80%
84,6%
Oavgjort
29,90%
13,3%
Precis som logiken säger minskar min sannolikhet för att vinna / spela lika - dessutom ganska drastiskt. Lägger vi på en runda till så blir det ännu tydligare.
Det finns många poänger att dra i ovan, särskilt eftersom det är så här det ser ut för aktiv vs passiv-debatten. För att citera Craig Lazarra själv:
The moral of the story is that the low-skill player looks better when there are fewer trials and luck can play a bigger role. Over short periods of time, luck can dominate skill. On the other hand, the high-skill player benefits from more trials, since his higher level of skill is likely to overcome any bad luck that may come his way.
Why is this relevant to an index blog? Because in the investment world, one analogy to shooting multiple rounds of free throws is observing longer periods of active versus passive performance. We have begun to issue our semiannual SPIVA® scorecards, with reports so far available for Australia, the U.S., Europe and Canada. Exhibit 2 summarizes some of the results.
och
But the moral of the story is the same: more observations reduce the importance of luck. Active managers typically look worse as the observation period lengthens; the good luck from which some benefit over a short period tends to dissipate as more time goes by.
Det är i fondexemplet statistiskt ekvivalent att observera många gånger eller få gånger under samma tidsperiod. Däremot längre tid är det som motsvarar more observations. Antalet observationer inom ett tidsintervall är totalt ointressant när jämförelsen är fonder, det sker över kontinuerlig tid. I boll kast exemplet är antalet det viktiga (eftersom det sker i diskret tid).
Detta exempel förutsätter att du inte har någon som helst förbättringspotential i att skjuta straffkast, vilket sannolikt inte är fallet.
Ju fler straffkast du genomför så får man anta att du med ett normalt bollsinne över tid förbättrar din träffprocent från 20% till åtminstone 25-30%.
Det förutsätter också att förutsättningarna inte ändras. Inom just straffkast i basket bör de vara fullt jämförbara över tid då avstånd och standardmått på basketbollar är något vi är överens om.
Förändringar inom aktiemarknaden kan förändras på ett annat sätt vilket kan ändra effekten av ditt lärande.
Fast den analogin haltar väl betänkligt som det skrevs om tidigare.
Ett straffkast måste väl snarare jämföras med något aktiv val, där skicklighet kan vinna över tur, vilket då tydliggörs över ett stort antal sådana aktiva val. Kopplingen till aktiv eller passiv blir svår att översätta till.
Eftersom val av investering sker i kontinuerlig tidsdomän (inget som sker vi bestämda tidpunkter) så är antalet aktiva val helt ointressant.
Det som är intressant är över längden på tiden.
Tycker analogin är kul, för den likställer - i mitt tycke - fel saker.
I exemplet så motsvaras indexfonder av Jordan. I verkligheten är det ju inte så. I verkligheten har du tre spelare. Du har Jan, Jordan och sedan snittet av alla andra spelare.
Med bara 3 spelare är snittet 50 % för att träffa för index, men jämför vi med andra proffs skulle det väl vara så här:
Sannolikheten att träffa:
Jan - 20 %
Index - 75 %
Jordan - 80 %
Index är aldrig bättre än de bästa, för det är ett index. I de närmaste iterationerna kommer Jordan att vinna över både Jan och index!
Däremot så kommer inte Jordan att för alltid vara bättre än snittet! Skador, ålder, sämre träning… mindre tur. Över tid kommer hans edge att försvinna.
Men att dra analogin till att index skulle vara världens bästa är - i mitt tycke - dum.
Satsar du på index så går du inte fel. Absolut. Men den enorma övertygelse som finns här om att aktiva val alltid är fel känns för mig otroligt sekt-lik.
