Ser ut som att 5% försäkring leder omröstningen!
Här är det korrekta svaret, för den intresserade:
Den förväntade avkastningen av ovanstående bet + försäkring kan uttryckas med:
Geometriskt medelvärde = {((1-x)*0,5+5x) * ((1-x)*1,05)^4 * ((1-x)*1,5)} ^ (1/6)
Där x = andel av kapitalet som avsätts till försäkringen.
Vi ser att för x = 0 (dvs ingen försäkring) ger ovanstående uttryck (0,5 * 1,05^4 * 1,5) ^ (1/6) = 0,985, dvs -1,5% per tärningsslag, precis som redan konstaterats ovan.
Resultat för olika andel försäkring i tabellform:
| Andel försäkring | Förväntad avkastning per tärningsslag |
|---|---|
| 0% | -1,50% |
| 1% | -0,939% |
| 5% | +0,377% |
| 7,4% | +0,560% |
| 10% | +0,376% |
| 20% | -2,93% |
| 50% | -26,6% |
Mest korrekta alternativet var alltså 5% försäkring, men det skiljer endast 0,001%-enheter mellan 5% och 10% försäkring.
Exemplet är lite annorlunda från boken, där premien behålls när man slår 1 (dvs +600% istället för +500%), men jag ville visa att strategin fungerar även med en mycket sämre försäkring. I bokens exempel blir optimal andel försäkring 9% och förväntad avkastning +2,1%.
För mig var ovanstående riktigt mind-blowing. Vi tog alltså ett bet där vi förväntar oss att gå back, lade till en dyr försäkring där vi i snitt går back, men kombinerar vi bägge två går vi plöstligt plus! Detta är anledningen till att Spitznagel och Taleb hävdar att 97% aktier + 3% “tail-risk insurance” (via deras fond Universa) ger det omöjliga: högre CAGR med lägre risk!
Jag älskade ovanstående teoretiska resonemang i boken, men resten kändes bara som dold reklam för deras fond. Spitznagel ger nämligen inga konkreta råd eller exempel på hur man skulle kunna “försäkra” sin portfölj på ovanstående sätt, utan att behöva köpa Universas dyra fond.