Nu kommer en sådan där fråga som återigen inte framställer en i god dager med tanke på att jag pluggat fysik… 
Jag hade en diskussion med en kompis om sådana där träningsgummiband enligt bild nedan. Givet att:
och det är bara bredden som skiljer, är motståndet då linjärt?
Och jag bara, tänkte svara på frågan om banden och inte matten, tur att jag har indexfonder där jag inte behöver använda mina mattematiska färdigheter 
Vi har ett labb på jobbet som jobbar med testning av gummi dagligen, däribland draghållfastheten. Jag ska fråga om jag kan få en draghållfasthetkurva att publicera här.
Menar du om motståndet (motsvarande fjäderkonstanten) är linjärt m.a.p bredden, eller om motståndet (kraften) vid uttöjning är linjärt m.a.p uttöjning (och bredd)?
Tvärsnittet förändras något när du strecker bandet. Så bredd/höjd är inte samma under streckningen. Du kan därmed inte förenkla bort det.
Jag är inte utbildad i ämnet men de flesta matrial har en icke linjär sträck kurva om man sträcker på dem tillräckligt mycket. man brukar dela in tre olika “zoner” om jag kommer ihåg rätt. Med reservation för att jag har fel och använder fel “fack ord”
Plastiskt:(det vi talar om här, Dvs matrialet återfår sin form efter släppt belastning"
Deformation: matrialet har ändrat egenskaper ( vanligtvis försvagning) och form efter släppt belastning också vanligt att matrialet under sträckning i denna fas ändrar beslastnings egenskaper.
Brottgräns: gummibandet går av
Utöver detta spekulerar jag i att motståndet inte kommer vara linjärt pga av hur molekylkedjorna trasslat in sig vid tillverkning och sedan stäcks och kanske rätas ut för att sedan återfå sin form efter släppt beslatning. molekyl strukturen ändrar sig under belastning och bör således påverka matrialegenskaperna?
OBS jag är lågutbildad och spekulerar endast
Kul fråga.
Har ingen aning, men kan googla.
Hittade en gammal favorit, men en hemskt gammal video som jag tror säger att det inte är linjärt.
Labbchefen gillade nog min fråga för hon babblade på i 10 minuter om gummits egenskaper vid töjning. Men det korta svaret är att kraften ökar i stort sett linjärt mot töjningen tills man når gränsen där gummits egenskaper börjar att förändras.
Som jag förstår det är frågan om kraften som krävs för att töja ut banden en viss längd har ett linjärt beroende på bredden.
Alla svar hitills som jag kan se verkar koncentrera sig på olika töjlängder.
aaa i så fall fatta jag fel
Nästa gäst i podden?
Du blandar ihop begreppen lite:
Elastisk deformation: Materialet återgår till sin ursprungliga form efter belastningen tagits bort
Plastisk deformation: Materialet återgår inte.
Brottgräns: När man passerat plastisk deformation och materialet har gått av.
Vanligtvis beter sig material linjärt med en fjäderkonstant inom det elastiska området. Men det är lite komplext där.
Den här då?
Jag tror detta betyder att ett matrials ‘stretchability’ som borde vara lika med hur jobbigt det är att sträcka ut det??
Är linjärt om det sträcks lika mycket?
Men inte säker!?!?
https://c21.phas.ubc.ca/article/stretching-rubber-bands/
Ja det borde vara linjär, eftersom det är mer gummi i ett bredare band. Dubbelt så brett borde ge dubbelt motstånd (initialt). Om man antar ett perfekt dragprov med samma töjningar.
Men det är flera parametrar som påverkar. Ett är att materialet kanske inte är samma. De kan ha ett styvare gummi i de olika banden.
Sen är gummi ett väldigt olinjärt material där dess spänning vs töjningsdiagram har ett S likt utseende. Dvs den har i sin natur inte samma linjära styvhet som t.ex. metaller. Därför måste töjningarna vara samma om det ska vara en rättvis jämförelse.
Om du drar gummit 5 cm med handen så kan det ge olika töjningar mellan ett smalt och brett band. Därför kan motståndet vara olinjärt vs tvärsnittsarean.
