Varför har en portfölj som marknadsviktar mellan olika tillgångsslag fungerat så dåligt historiskt?

Spara och investera Strategier
1

Detta är ett sidospår som uppstått ur tråden Marknadsvikt eller riskparitet – vilka antaganden gör vi?

Varning för mycket abstrakt marknadsteori!

För att i korthet summera bakgrunden till diskussionen: en av huvudlinjerna för diskussionen i den ovan länkad tråden gäller frågan om marknadsviktade portföljer. När det gäller rena aktieportföljer så är det ju allmänt accepterat att det är väldigt svårt att långsiktigt slå en marknadsviktad portfölj, alltså en bred indexfond. Det finns ett och annat som tyder på att det kan vara möjligt att göra det med t.ex. faktorstrategier, men oftast kräver det att man tar högre risk och det är alltså fortfarande mycket svårt att riskjusterat slå en marknadsviktad aktieportfölj. Det finns starkt empiriskt stöd för detta.

Men om man tillämpar samma logik på en portfölj som marknadsviktar mellan olika tillgångsslag (t.ex. aktier och räntepapper), då kan vi observera ett mycket intressant fenomen: den riskjusterade avkastningen hos en sådan portfölj har historiskt varit betydligt sämre, sämre än både rena aktieportföljer och rena ränteportföljer. Faktum är att i flera fall blir den rent urusel.

I AQR:s artikel Leverage Aversion and Risk Parity presenteras till exempel följande backtest för fyra amerikanska portföljer under perioden 1926-2010, med månatlig ombalansering:

image

De fyra alternativen är alltså 100% aktier, 100% statsobligationer, en marknadsviktad portfölj, och en klassisk 60/40, alltså 60% aktier och 40% obligationer. Den marknadsviktade portföljen uppvisar näst sämst absolut avkastning (efter 100% obligationer) men i särklass sämst riskjusterad avkastning (Sharpe-tal).

Resultatet för en marknadsviktad portfölj blir bättre när artikelförfattarna gör ett annat backtest med en marknadsviktad portfölj som utöver aktier och statsobligationer också innehåller företagsobligationer och råvaruterminer, men där är tidsperioden betydligt kortare (1973-2010) och siffrorna är inte särskilt imponerande.

I en annan artikel, Historical Returns of the Market Portfolio, gör man ett backtest för perioden 1960-2017 med den bästa/bredaste rekonstruktionen av en globalt marknadsviktad portfölj som någon mig veterligen tagit fram hittills och tar även med t.ex. fastigheter, och resultatet är återigen anmärkningsvärt dåligt för den marknadsviktade portföljen (kolumnen GMP, “global market portfolio”):

image
image1238×1099 124 KB

Vi ser att GMP-portföljen (som alltså är ganska kraftigt diversifierad mellan olika tillgångsslag) har en anmärkningsvärt låg riskjusterad avkastning, sämre än en ren marknadsviktad global aktieindexportfölj (kolumnen EB, “equities broad”). Den absoluta avkastingen är inte heller särskilt mycket att hänga i julgranen.

Jag anser att detta är anmärkningsvärt och värt att diskutera. Varför fungerar marknadsviktning så bra inom tillgångsslaget aktier men så dåligt när man börjar balansera mellan tillgångsslag?

I den ursprungliga tråden har många argument dragits fram för att försöka förklara varför marknaden inte alltid är helt effektiv (Zinos stora inlägg är särskilt läsvärt; kärnan i detta inlägg är snodd rakt av därifrån) men jag är ändå inte helt tillfredsställd. Voffo e de på detta viset? Hjälp!

5 gillningar
2

Det du pekar på är en ex post-observation.

Historiskt ser marknadsvikt mellan tillgångsslag svag ut i vissa rekonstruktioner. Det är ett faktum i datan.

Men det är inte samma sak som att konstruktionen därför är svag ex ante.

Det är just den distinktionen vi försöker reda ut i tråden:

Ex post kan vi alltid visa att en alternativ viktning hade gett bättre riskjusterad avkastning i den period vi känner till. Frågan är om den överlägsenheten var identifierbar och exploaterbar innan utfallet var känt.

Om marknaden i hög grad är effektiv bör välkända och systematiska mönster gradvis påverka prissättningen när kapital anpassar sig. Det gör det svårt att dra starka slutsatser om strukturell överlägsenhet enbart från historiska resultat.

Det betyder inte att friktioner inte finns.

Men det betyder att vi behöver skilja mellan vad som ser överlägset ut i efterhand och vad som rimligen är överlägset framåt.

3

Detta är verkligen en oerhört intressant frågeställning, och det ska bli spännande att se hur diskussionerna går.

Jag skulle dock vilja börja med att utmana grundpremissen lite - du utgår ifrån att “marknadsviktning fungerar så bra inom tillgångsslaget aktier” - men gör det verkligen det?

I mitt stora inlägg som du länkar till sammanfattar jag slutsatserna i en av mina favoritartiklar, “Portfolio Optimization Machine”. Artikeln guidar en till den rationellt mest lämpliga portföljen utifrån egen tro på huruvida marknaden eller en själv korrekt kan förutspå volatilitet, korrelationer och avkastning för tillgångar, samt vilken risk marknaden belönar. Den mest tankeväckande insikten för mig var att marknadsvikt inte är ett agnostiskt val - tvärtom förutsätter det implicit att marknaden har aktiv syn på volatilitet, korrelationer, och att CAPM är sann (att marknadsrisk/beta är det enda som belönas).

Citerar relevant utdrag ur mitt inlägg:

Så - hur får man denna observation att gå ihop med marknadsviktade fonders popularitet i verkligheten? Jag själv har landat i slutsatsen att marknadsvikt sannolikt har större praktiska fördelar än teoretiska.

Marknadsvikt är sannolikt så populärt eftersom:

  1. Det är billigt
  2. Det är lätt att förstå
  3. Det är lätt att förvalta
  4. Det är lätt att sälja in

För en person som är lagd åt mitt håll, som gillar att gräva djupare i teoretiska resonemang och mekanismer, accepterar tracking error och risker/kostnader med alternativa modeller, och tror att det finns signifikanta irrationella friktioner i marknaden, kan dock valet landa i någonting helt annat. I mina portföljer använder jag i princip uteslutande faktorviktade aktiefonder.

Ur mitt perspektiv är det därför inte alls särskilt förvånande att samma observation - att marknadsvikt sannolikt inte är teoretiskt optimalt - gäller även när man zoomar ut och tittar på multi-asset portföljer med flera olika tillgångsslag.

3 gillningar
4

Alla portföljkonstruktioner bygger på antaganden utifrån historisk data. 60/40 är exempelvis rimligt om räntebenet ger en stabil avkastning. När omvärlden förändras i förhållande till skuldsättning och räntesatser kan det påverka framtida avkastning (som just nu i Sverige). Den som ägt obligationer senaste 10 åren känner igen sig i att räntor varken varit stabila (pga företagsobligationer) eller gett någon vettig avkastning (pga ränteläget). Riksbanken kan inte trycka upp räntan till rimliga nivåer för då måste Svensson sälja villan.

På samma sätt skulle förutsättningarna för andra tillgångsslag kunna förändras framgent. Då spelar det ingen roll vilken ninja du är på matematiska modeller eller om du kan flexa akribi. Historisk avkastning är ingen garanti för framtida avkastning, som det brukar heta.

2 gillningar
5

Var kommer siffrorna 60/40 ifrån egentligen? Det sägs vara optimalt men för vad?

6

Men här kan väl inte hävstångsaversion vara föklaringen? Om jag tolkar bilden rätt så har den optimala portföljen har både högre absolut och riskjusterad avkastning.

7

Jo, samtliga portföljer i bilden använder hävstång för att uppnå samma volatilitet som marknadsportföljen.

For illustrative purposes, Figure 5 describes the growth of $1 for simulations on our universe of 25 portfolios sorted on price and book-to-market. Consistent with the ready availability of leverage, and for easy comparison, we have scaled each portfolio to the same ex-post volatility as the market-capitalization weighted portfolio7. We assume annual leverage costs equal to the 3-month T-bill rate plus one percent. Scaled to equal volatility, portfolios formed using Minimum Variance have produced the best performance over the period 1927 – 2017.

3 gillningar
8

Jag tycker inte detta är ett särskilt tillfredsställande svar, tyvärr. När vi väljer att diversifiera en portfölj så är det ju för att vi vill minska vår exponering mot de risker är knutna till en viss tillgång eller tillgångsslag, och därigenom få ökad riskjusterad avkastning eftersom de diversifierade tillgångarna förhoppningsvis ökar riskspridningen.

Men det är inte det vi ser historiskt: när vi diversifierar bort från det dominerande tillgångsslaget (aktier) marknadsviktat så minskar den riskjusterade avkastningen jämfört med att bara äga aktier. Detta anser jag vara anmärkningsvärt. Att den absoluta avkastningen minskar är väntat eftersom aktier brukar ha den största absoluta avkastningen, men att den riskjusterade avkastningen sjunker är i mina ögon mycket oväntat.

Om det bara hade varit ett enstaka backtest som visade detta så hade jag kunnat gå med på att det kanske är en anomali i dataurvalet, men så är det inte utan det verkar vara ett systematiskt fel.

Om vår hypotes gör vissa förutsägelser, men empiriska prov av hypotesen inte följer förutsägelserna, då brukar man ju anse att hypotesen är felaktig och måste förkastas. Det är det jag vill ta sikte på här.

Jag skulle egentligen vilja skriva mer men har kort om tid idag, hoppas kunna återkomma imorgon.

1 gillning
9

Jag har skrivit ett väldigt långt inlägg om dessa frågeställningar.

Ta dig gärna tid att läsa och det som står där, förhoppningsvis ger det det lite mer klarhet, så kan diskutera mer när du har mer tid.

10

Det är en intressant fråga! Om man börjar med att titta på datan så är ju inte marknadsportföljen så illa i din andra tabell. Sharpe-värdet är i princip identiskt för GMP, EB, RE och NGB. Visst, man kunde tänka sig att det borde vara högre för GMP, men det är i alla fall inte väsentligt lägre.

Din första tabell, från AQR, är desto mer anmärkningsvärd. Här har GMP ett erbarmligt Sharpe-värde, som ligger väl under både aktier och räntor var och en för sig, och långt under en 60/40-portfölj. Spontant känns detta väldigt udda, dels eftersom jag inte riktigt förstår hur en portfölj bestående av aktier och räntor kan ha en Sharpe så rejält under var och en av tillgångarna för sig, och dels eftersom jag tänker att det inte är så jäkla stor skillnad mellan GMP och en 60/40. Jag har bara skummat artikeln, men kan inte se att AQR någonstans säger vad portföljen består av? Jag är med på att den varierar över tid, men något sorts genomsnitt eller en hint av dess beståndsdelar skulle hjälpa till här.

2 gillningar
11

Vill bland annat minnas ha läst en artikel som Jan laddade upp där man kom fram till att den fördelningen över lång tid hade störst fördelar ur ett riskperspektiv när man tittade på extrema händelser.

12

Artikeln skriver såhär på sidan 49:

The market portfolio has realized a significantly lower Sharpe ratio than the tangency portfolio for two reasons: (1) The market weights of stocks relative to bonds have varied over time in such a way that the risk–return characteristics of the market are inside the hyperbola, and (2) the market portfolio allocates a much larger fraction of its capital to stocks than what has been optimal historically. The average market weight over this sample (1926-2010) was 68 percent in stocks and 32 percent in Treasury bonds, but we note that this long sample does not include other types of bonds, such as corporate bonds and mortgage bonds.

Rent matematiskt är det fullt möjligt att en portfölj som innehåller flera tillgångsslag kan ha lägre Sharpe än tillgångarna var för sig, om vikterna över tid varierar på ett suboptimalt sätt. I marknadsportföljens fall beror det huvudsakligen på att vikterna varierat cykliskt under perioden (av naturliga skäl) - marknaden har högre aktieexponering inför börstoppar, och lägre inför börsdalar (“köp högt, sälj lågt”-effekt), medan 60/40 varierat mer kontracykliskt tack vare ombalanseringen till statisk vikt.

2 gillningar
13

Snyggt, tack för citatet! 68 procent aktier och 32 procent räntor är ju inte mil ifrån en 60/40, får man ändå säga. Och det är ju inte uppenbart att det är problematiskt att inte omfördela. I en lång hausse så säljer ju en återbalanserande fördelning hela tiden av den tillgång som stiger i värde, medan i en lång baisse så köper man hela tiden mer av en tillgång som sjunker i värde. Momentum, och allt det där. Men detta beror ju på exakt hur marknaden rör sig och tajmingen med återbalanseringen, såklart.

Det känns ändå rätt extremt att 8 procent mer aktier och avsaknaden av återbalanseringspremie ska sänka Sharpe från 40 till 25. GMP har alltså mer aktier än 60/40, men har 0,8 % lägre CAGR.

2 gillningar
14

Backtest + effektiv front
Backtest + effektiv front1385×572 167 KB

En sak till jag kom på som förklaring är att backtestet startar precis innan stora depressionen, så marknadsportföljen överviktade aktier vid historiens sämsta tidpunkt. Tittar man på grafen ovan från artikeln så ser man tydligt att marknadsportföljen fick en usel start.

Det förklarar varför just detta backtest sticker ut lite för marknadsportföljen, medan de andra testerna i artikeln går mer i linje med siffrorna i “Historical Returns of the Market Portfolio” (dålig Sharpe men inte usel).

3 gillningar
15

Just det, det verkar ju stämma. Med ögonmått verkar det som att perioden från 50-talet och framåt så går GMP och 60/40 i princip identiskt, vilket stämmer med den andra studien som går från 1960, där marknadsportföljen ligger med en CAGR mellan aktier och räntor, med samma Sharpe som de har.

Man kan eventuellt också tänka sig att friktioner och ineffektivitet var betydligt större faktorer före 1960. En stor del av (men inte hela) RP-portföljens bättre avkastning verkar också ha varit före 1960.

1 gillning