I det specifika exemplet, efter korrigering av felaktig matematik samt omgjord så att de är jämförbara så att man har lika mycket i näven efter uttag och betald skatt, så är det ungefär där brytpunkten ligger i att man har mer pengar på depån efter 10 år även efter latent skatteskuld.
Med lite högre avkastning skulle ISK-kapitalet vara större än depåkapitalet (efter skatteskuld) efter 10 år. Då kan man intuitivt tro att det betyder att det förblir så, men detta exempel är bedrägligt till viss del, eftersom uttagets storlek minskar relativt kapitalet. Om man då gör en asymptotisk analys så inser man att depån kommer växa sig större än ISK även efter latent skatteskuld efter tillräckligt många år (förenklat, om vi har avkastning r_A och skatt på ISK r_{ISK} så kommer kapitalet i depån efter tillräckligt lång tid i stort sett vara 100% vinst vilket betyder att 70% av värdet behålls, och då kapitalet växt så pass att uttaget för konsumtion kan försummas så betyder det att depån växer förbi då .7(1+r_A)^N > (1+r_A-r_{ISK})^N vilket ger uppskattningen N > \frac{\log(1/0.7)}{\log(1+r_A)-\log(1+r_A-r_{ISK}}). Används avkastningen 7% så ger formeln uppskattningen 32 år, och simulering visar att det sker efter ungefär 25 (det går lite snabbare eftersom skatten på depån är lägre än asymptotiska skatten, vilket tar ut effekten av att formeln försummar uttagen)
results = [];
rISK = 0.3*0.04;
rReturn = 0.04;
Wdep = 1e7;
Wdepreal = 1e7;
Wisk = 1e7;
totalGain = 1;
WithDraw = 300000;
totalTaxDep = 0;
totalTaxISK = 0;
for i = 1:20
Wdep = [Wdep Wdep(end)*(1+rReturn)-WithDraw];
totalGain = totalGain*(1+rReturn);
taxDep = WithDraw*0.3*(1-1/totalGain);
InHand = WithDraw - taxDep;
Wisk = [Wisk Wisk(end)*(1+rReturn)];
taxISK = Wisk(end)*rISK;
WithDrawISK = InHand + taxISK;
Wisk(end) = Wisk(end) - WithDrawISK;
Wdepreal = [Wdepreal Wdep(end) - 0.3*Wdep(end)*(1-1/totalGain)];
end
plot([Wisk' Wdep' Wdepreal']);axis([0 11 9e6 13e6]);legend('ISK kapital','Depå kapital','Depå kapital efter skatteskuld')