Kolla upp “arbitrage”, så förstår du varför priset på USD, Euro och guld är en enhet där alla rör sig tillsammans för att hela tiden vara i synk. Du kan inte gå från USD->Guld->Euro->USD och tjäna pengar på detta, för då skulle folk bara köpa så i all oändlighet och tjäna oändligt med pengar på detta.
På effektiva marknader (som USD-, Euro- och guld-marknaderna är) finns inte arbitrage, för det skulle krascha marknaden. Om tillstymmelse till arbitrage uppstår så nyttjar någon det direkt, och priserna justeras då så att arbitraget täpps till.
Dvs oavsett vilka av pilarna du handlar via ovan / oberoende av vilken väg du tar till en viss punkt, så landar du ändå på samma pris när du når punkten (om all handel sker samtidigt / “i ett ögonblick”, dvs du utesluter tidsarbitrage).
(Detta är min naiva förståelse av arbitrage. Det finns mycket att läsa om det om man är intresserad.)