Däri ligger skillnaden i hur vi ser på guld.
Guld generar ingen avkastning i sig. Men i en värld av fiat valutor där penningmängden ständigt ökar mer än BNP som mått på värdens avkastning så ökar guld i värde.
Eller rättare sagt, valutan faller mot guldet.
Som jag skrev ovan. Fetstil.
Skulle jag se centralbankerna på allvar sluta trycka pengar så skulle jag överväga att dra ner eller ta bort guldexponeringen.
Är det inte rimligt att tro att dom borde dra ner på pengatryckandet (åtminstone kortsiktigt) för att stävja inflationen och nå 2% målet?
Poängen är att guldet är en bit metall som inte växer, men om du ska köpa den som en ETC i ett ISK så tillkommer massa avgifter och schablonskatt, vilket innebär att den förväntade reala avkastningen rimligtvis borde bli negativ.
Tyvärr räcker det inte ens med 100år av data för att vara säker på hur framtiden kommer bli. Hade investerare varit det minsta säkra på det hade varenda blandfond bytt ut dom mixade räntorna mot guld och extra långa statsobligationer utan att blinka.
Det är det som är hela grundanledningen till att många förspråkar att äga hela höstacken marknadsviktad.
Denna fråga har redan blivit besvarad i den matematiska diskussion som skedde i tråden mellan inlägg #100-#114. Det är dock bra att du ställer den igen, för jag misstänker att många inte hängde med i all matematisk jargong.
Personligen tycker jag att @econ101 slutsatser var viktigast att förstå:
Jag ska göra ett försök att förklara detta i enklare termer så att alla kan förstå, för jag tycker att det här är extremt viktigt. Notera dock att jag inte har någon formell eftergymnasial utbildning i matematik (men däremot ett stort intresse), så ni matematiker i forumet får gärna rätta eventuella misstag!
Till att börja med är det viktigt att förstå skillnaden mellan aritmetisk och geometrisk avkastning. Börja annars denna tråd: “En statistisk “gåta” för Taleb-entusiasten”. Kort sammanfattat är det aritmetiska snittet det klassiska additiva snittet (ex. snittet av 1 och 9 = (1+9)/2 = 5), medan geometriskt snitt är det multiplikativa snittet (ex. snittet av 1 och 9 = (1x9)^(1/2) = 3). När man räknar portföljavkastning över tid, dvs. CAGR, används det geometriska snittet.
Matematiskt gäller följande:
Här kommer ett konkret exempel (med överdrivna siffror för tydlighet):
Vi bygger en hypotetisk portfölj på 100 kr med 90% aktier (positiv förväntad aritmetisk avkastning) och 10% guld (negativ förväntad aritmetisk avkastning).
Aktiefonden går +30% vartannat år, -20% vartannat år.
Aritmetisk avkastning: (30-20)/2 = +5%/år
Geometrisk avkastning (CAGR): (1,3x0,8)^(1/2) = +2,0%/år
Guldet går -20% vartannat år, +15% vartannat år.
Aritmetisk avkastning: (-20+15)/2 = -2,5%/år
Geometrisk avkastning (CAGR): (0,8x1,15)^(1/2) = -4,1%/år
Portföljen får då sammantaget utan ombalansering:
Aritmetisk avkastning = 0,9x5%+0,1x-2,5% = +4,3%/år
Geometrisk avkastning (CAGR) = 0,9x2%+0,1x-4,1% = +1,4%/år
Vad händer med portföljen om vi ombalanserar i slutet på varje år? Vi sätter upp en tabell:
| År | Aktier, startsumma | Aktier, slutsumma | Guld, startsumma | Guld, slutsumma | Total slutsumma |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 90 kr | 117 kr | 10 kr | 8 kr | 125 kr |
| 2 | 112,5 kr | 90 kr | 12,5 kr | 14,4 kr | 104,4 kr |
CAGR med ombalansering = (104,4/100)^(1/2) = +2,2%/år
Vi har alltså ökat vår avkastning med +0,2%-enheter, jämfört med om vi hade haft 100% aktier!
Sammanfattat: JA, en tillgång med negativ förväntad avkastning kan höja både riskjusterad och absolut avkastning i en portfölj, om den är okorrelerad (eller ännu bättre anti-korrelerad som i ovanstående exempel). Det finns en anledning till att Dalio kallar detta för sin “holy grail”.
Problemet enligt mig (och uppenbarligen även Fama) är att man inte kan förvänta sig att en tillgång i framtiden kommer ha negativ korrelation med ett annat tillgångsslag när man gör sitt investeringsbeslut. Tycker samma sak gäller @JFB tro om att guld i framtiden kommer ha en positiv realavkastning. Det blir i min värld inget annat än en spekulation, och jag tycker inte spekulationer är en vettig grund i en investeringstrategi. Därför tycker jag man som investerare bör äga hela höstacken marknadsviktat, och att RT ska ta bort 10% guld från modellportföljerna.
Men jag kan verkligen förstå, att om man starkt tror att guld i framtiden kommer ha en positiv avkastning och låg eller negativ korrelation med aktier, så hade jag utan att blinka haft 10% i ska portföljer. Men för mig blir det som sagt fortfarande bara en spekulation om framtiden.
Real och real. Så länge centralbanker som regel ökar penningmängden mer än BNP tillväxt så tycker jag det är rimligt med att guld avkastar positivt mätt i fiatvaluta. Om än volatilt.
Jo absolut! Tillfälligt. Både M1 och M3 är väl nere på nolltillväxt just nu i Sverige. Skulle jag se att centralbankerna låter penningmängden öka i samma takt som BNP så hade jag som sagt sett det som starkt positivt för fiat valutor och skulle överväga guldets plats i min portfölj.
För mig blir detta argumentet lite som:
Så länge Investor gör som dom gör tycker jag det är rimligt att dom slår börsen, mätt i OMXSGI. Om än volatilt. Så jag tycker alla portföljer borde ha 10% Investor.
En liten utläggning om korrelation som också är matematisk (statistisk) jargong. Detta tal (som är ett nummer mellan -1 och +1) beskriver hur två tillgångar, t.ex. guld och aktier, varierar relativt varandra.
Om korrelationen är ungefär +1, då säger man att de har stark positiv korrelation. Detta betyder att tillgångarna tenderar att ge avkastning “åt samma håll”, dvs om aktier går upp så går guld upp, om aktier går ned så går guld ned.
Om korrelationen är ungefär -1, då säger man att de har stark negativ korrelation. Detta betyder att tillgångarna tenderar att ge avkastning “åt motsatt håll”, dvs om aktier går upp så går guld ned, om aktier går ned så går guld upp.
Däremot om korrelationen är ungefär 0 då säger man att tillgångarna är okorrelerade. Detta betyder då att avkastningarna för tillgångarna varierar i princip oberoende av varandra. Det vill säga om aktier går upp så kan guld gå upp eller ned. Om aktier går ned så kan guld gå upp eller ned. Hur aktier går påverkar alltså inte alls hur guld går (och vice versa).
Att tillgången är okorrelerad räcker generellt inte utan det beror även på bl.a. spridningen av utfall runt deras aritmetiska medelvärde.
Här kommer kruxet om varför jag gjorde den lite längre utläggningen om korrelation ovan. Så som du har beräknat här så har du inte antagit att guld och aktier är okorrelerade, utan att de är perfekt negativt korrelerade (dvs korrelation = -1).
För att få fram geometrisk medelvärde för 90/10 aktier/guld vid antagande okorrelerade så måste man ta hänsyn till alla 4 utfall (A är aktier, G är guld):
Respektive 4 utfall (som alla har samma sannolikhet) för portföljen 90/10 är då +28.5%, +25%, -16.5% samt -20%. För att beräkna fram geometriska medelvärdet får vi (1.285 * 1.25 * 0.835 * 0.8)^(1/4)-1 = 0.018, alltså +1.8% vilket är mindre än om man bara haft aktier!
Sättet du har beräknat på här är korrekt under förutsättning att tillgångsslagen har korrelation -1, dvs då aktier går upp går guld ned (och vice versa). Men historiskt har dessa tillgångsslag varit närmare okorrolerade.
Jag skulle behöva studera det historiska datasettet i lite mer detalj för att kunna komma till botten med varför guld i flera perioder historiskt sätt har bidragit positivt (men i flera andra inte bidragit positivt). Men jag tror att en stark bidragande orsak är att guld mellan 1971 tills nu har haft en relativt stark positiv avkastning (som @JFB har nämnt i tråden ovan) samtidigt som den har varit okorrolerad med aktier/annat. Jag är osäker på om något som är så pass volatilt som guld (högre än aktier), med antagen negativ avkastning och okorrolerad, verkligen hjälper en portfölj 
Tack så mycket för förtydligandet! Min poäng var egentligen bara att teoretiskt bevisa tesen som efterfrågades, inte att hävda något om guldets historiska korrelation med aktier. Borde ha kallat tillgången i exemplet för något annat än guld, och jag har förtydligat ordvalet okorrelerad i slutsatsen!
Jag förstår och det var inte speciellt riktat åt dig, ville bara förtydliga för detta är klurigt. Även en okorrelerad tillgång med negativ avkastning kan öka risk-justerad avkastning. Men då måste tappet man tar i aritmetisk avkastning vägas upp med att volatiliteten sänks desto mer. Där tror jag problemet för just specifikt guld ligger, att lägga till guld sänker inte nödvändigtvis volatiliteten tillräckligt mycket för att väga upp om man antar att guld framgent har noll eller negativ avkastning med samma volatilitet som historiskt.
Det där är ren MAGI! 
Men vad ska man basera sina investeringsbeslut på då menar du? Hela grejen med räntor/aktier baseras ju på historisk data vad gäller avkastning och korrelation.
Jag tycker en bra grund kan vara att bara ha produktiva tillgångar med en naturlig förväntad avkastning i portföljen.
Spännande att se vad som kommer fram… Tills vidare behåller jag mitt guld och övriga ädelmetaller… 
Så du vill förkasta räntor, obligationer, kontanter, råvaror av alla slag samt bankkonton också?
Räntor/obligationer är en fodran på en produktiv tillång, så det tycker jag absolut ska finnas i en väldiversifierad portfölj.
Råvaror förkastar jag av samma anledning som guld, men om man promt måste ha det, så tycker jag market cap är en absolut maxgräns.
Kontanter/riskfria räntan passar i ett kortsiktigt buffertsparande.
Men är det bara en personlig preferens? Eller varför ska man inte ha kontanter eller korta räntor i en väldiversifierad portfölj om man eftersträvar att maximera riskjusterad avkastningen?
Kontanter (eller riskfria räntan) har ingen förväntad avkastning så det tycker jag passar som ett kortsiktigt riskfritt sparande i en buffert eller ett målsparande.
Korta räntor/obligationer är en fordran på en produktiv tillgång så det tycker jag har en plats i en portfölj. Har man bostadslån kan man ju dock fundera om det är lönt att ha korta statsobligationer i portföljen, särskilt om man har dom i ett ISK.
Men det är bara din personliga preferens tolkar jag det som?