Okorrelerat är bra, men negativ korrelation är bättre.
Men detta är det svåra i verkligheten.
Det gäller att rädda vinster till något som inte sjunker i värde, eller ännu bättre till något som stiger.
Permanent portföljer lyckas de flesta år, men ibland samverkar tillgångarna inte riktigt som man vill.
Då är det ingen magi i rebalansering.
Fast om man vil maximera negativ korrelation så går man kort och lång i samma sak. Måste vara mycket effektivare att ha så många icke-korrelerade tillgångsslag som möjligt som ökar i längden.
Om du både spekulerar i uppgång och nedgång i samma tillgång, då tjänar du inga pengar.
Går börsen upp 3% tjänar du 3 % på din långa investering och förlorar 3% på din korta spekulation.
Jo, men det är svårt att hitta starkt negativt korrelerade tillgångar. Okorrelerade tillgångar, eller svagt negativa, är det som de flesta får nöja sig med.
Detta är anledningen till att permanent-portföljer försökt identifiera vilka tillgångar som fungerar vid olika lägen i konjunkturcykeln, när korrelationen är mer åt det negativa hållet.
Stort tack för grymma artikeltips! Nu har jag också läst de refererade artiklarna, dvs:
Artikel 1 hävdar ju, precis som du skriver, att ombalanseringspremien består av två distinkta mekanismer: minskad volatility drag och sälj dyrt/köp billigt. Artikel 2 menar dock att sälj dyrt/köp billigt-mekanismen inte säkert existerar, och lägger fram ganska övertygande argument för detta, både teoretiska/matematiska och empiriska bevis med simulationer:
Här simuleras utvecklingen av ombalanserade portföljer (svart) kontra icke-ombalanserade portföljer (grönt), med varierande antal tillgångar i portföljen (x-axeln). Tillgångarna antas ha identisk aritmetisk avkastning, volatilitet, och följer en random walk (geometrisk brownsk rörelse). Vi ser att en ombalanserade portfölj mer effektivt sänker portföljens varians och därmed ökar geometrisk avkastning enligt mekanism 1 (minskad volatility drag).
Plottar man däremot ovan simulerade portföljers varians mot geometrisk avkastning ser man dock att portföljerna presterar identiskt. Detta talar starkt emot att mekanism 2 (sälj dyrt/köp billigt) existerar, eftersom de ombalanserade portföljerna då borde ha extra avkastning.
Artikel 2 menar därmed att sälj dyrt/köp billigt-mekanismen endast kan existera om tillgångar inte utvecklas helt slumpmässigt, utan snarare är negativt autokorrelerade, dvs har tendens att återgå till sitt medelvärde (mean reversion). I positivt autokorrelerade marknader (dvs trendande) är ju snarare ombalansering dåligt, eftersom man säljer av stigande tillgångar och köper in sjunkande tillgångar för tidigt. Så den stora frågan är - föreligger mean reversion på börsen?
Detta är en klassisk fråga som studerats i otaliga artiklar, och konsensus tycks vara att trend vinner vid korta tidshorisonter (≤1 år), medan mean reversion vinner vid långa (3-5 år). Se exempelvis denna artikel:
Jag tolkar det personligen därmed som att mekanism 1 (minskad volatility drag) är den mest relevanta mekanismen som ligger bakom ombalanseringspremien, medan mekanism 2 endast är aktuell för tillgångar som uppvisar mean reversion och generellt mycket långa ombalanseringsintervall (≥3 år).
Jag håller inte med om denna slutsats. Ombalanseringspremien är ju skillnaden mellan dina enskilda tillgångars viktade avkastning och din portföljs faktiska avkastning. Den relevanta jämförelsen är således om vi antar att din allvädersportfölj hade bestått av tillgångar med identisk aritmetisk avkastning och volatilitet, fast med högre korrelation. Då hade din geometriska avkastning varit lägre, och det är möjligt att det just hade skiljt just 1% i avkastning (din framräknade ombalanseringspremie), dvs att mekanism 2 inte har någon betydelse? Vi kan inte urskilja det med säkerhet.
Sammanfattat tänker jag att mekanism 1 (minskad volatility drag) är den mest relevanta mekanismen bakom ombalanseringspremien, men oavsett hur verkligheten faktiskt ser ut, skadar det inte att försöka maximera bägge mekanismerna:
Börsens aktier brukar uppges uppvisa reversion to the mean.
Men uppvisar guld, andra råvaror och obligationer oxå reversion to the mean?
En grej man kanske ska räkna in angående att balansera om ofta eller mer sällan är att vissa fonder tar flera dagar på sig innan de syns på kontot.
T.ex. DNB tar 3 dagar på sig, då står man alltså utanför marknaden under dessa dagar om jag inte misstar mig. Ska man balansera mellan två DNB-fonder så blir de väl då 6 bankdagar totalt innan de är klart
Du står inte utanför marknaden i väntan på fondbyte.
Det här tycker jag är väldigt intressant: att två strategier som är varandras raka motsatser båda kan vara gynnsamma beroende på tidsintervall. Detta går rakt emot det man annars hör om att prisutveckling ska vara fraktal och skalinvariant.
Kanon att du har läst dessa, och utan tvekan betydligt noggrannare än jag. Jag fick också med mig från artiklarna att reversion to mean spelar en stor roll för att få ombalanseringsfördelar, det är iaf lite intuitivt.
This is in direct contradiction of the claims made by proponents of rebalancing
strategies that such excess returns are the direct result of the process of rebalancing, and so are entirely absent from unrebalanced portfolios. By contrast, we show that unrebalanced portfolios initially generate the same expected growth as the corresponding rebalanced portfolios and these growth rates only diverge as the composition of the unrebalanced portfolio evolves.
Den där sista meningen blir lite “ja såklart” och det är lätt att falla tillbaka på att det spelar eg. ingen roll vad ombalanseringspremien består av, bara den finns där.
Men som du säger, frågan är ju om man ska räkna med reversion to mean. Det borde gå att hitta empiriska data/stöd för detta långt bak i tiden, för många olika tillgångsslag.
För om man endast ska jobba för att minimera volatility drag, ja då är det ju dumt att försöka maximera de enskilda innehavens volatilitet (se också längre ner). Samtidigt borde rebalancing premium-formeln ha debunkats flera gånger om.
Det känns också … olustigt… att behöva lita på att framtiden ser likadan ut med cykler på 3-5 år istället för att bara mekaniskt ombalansera enligt 1 sigma-regeln (eller åtminstone 1 gång per år). Jag vill inte behöva fundera på om en pågående trend håller på i 3 månader till eller i 3 år till. 
I första artikeln framgår det inte hur ofta ombalanseringen sker i Apple/Starbucks-exemplet, men det framgår ju tydligt att ombalansering kan/kommer prestera sämre än buy-and-hold i perioder. Men där är väl ändå två trendande aktier som man tittar på under 15 år, och där den “vanliga” ex-ante geometriska avkastningen (som endast drar bort volatility drag) skulle bli mycket lägre än verkligheten för en ombalanserad portfölj.
Hmm, här hänger jag inte riktigt med… jag visade bara ett exempel att formeln för ombalanseringspremien innehåller mer än volatility drag (som jag har förstått som “grundskillnaden” mellan aritmetisk och geometrisk avkastning).
Det sistnämnda är väl dock, återigen, bara om vi förutsätter att formeln för ombalanseringspremien gäller, åtminstone på halvlång-lång sikt, vilket i sin tur förutsätter/vilar på tron på mean reversion. Eller menar du helt enkelt att volatila tillgångar tenderar att ha högre riskpremie?
Väntar med spänning på tills du har grubblat klart över det 
Senaste två veckors analyser och diskussioner är grymma! Tack
Kan inte påstå att jag hänger med i alla uträkningar, men jag tror jag förstår slutsatserna.
En sak jag undrar över är hur man tar hänsyn till “nya pengar” i dessa analyser. Ombalansering efter, låt oss säga 1 år, sker mellan nuvarande investeringar. Men det kan tillkomma nya pengar varje månad eller en gång per år och hur ska man tänka då?
Exempel:
Man har en 60/40 portfölj. 3 milj i aktier och 2 milj i räntebärande papper.
Anta att efter ett år:
Aktierna gått upp med 20%
Räntorna har utvecklats med 0% (för att göra det enkelt)
Då har vi efter ett år: 3,6 milj / 2 milj eller en fördelning på 64,3%/35,7%
Anta att detta triggar en ombalansering (och att vi gynnas av mekanism 2 - sälj dyrt/köp billigt)
Allt lugnt så här långt.
Men om man då samtidigt får in nya pengar (en utdelning från eget bolag eller en bonus eller ett arv etc.) som är i storleksordning 20% av räntebärande investeringen som i detta fall blir 0,4 milj.
Om man då stoppar in dessa 0,4 milj på räntesidan av investeringen så uppnås:
3,6 milj / 2,4 milj vilket återigen blir en 60/40 portfölj.
Vi har uppnått rätt balans, men vi har inte fått någon effekt från Mekanism 2. Vi har inte sålt något dyrt.
Hur hanteras detta i artiklarna och i analyserna?
Med månadssparande så kan man iaf få till “ombalanseringseffekt” (minskad urholkning) även med ett enda tillgångsslag.
Här är ett extremt exempel med US Stock med 4x hävstång och Vanguard 500 (utan extra hävstång) som jämförelse mellan 2008 och 2015.
Utan månadssparande, Time-Weighted Rate of Return (TWRR):
Med $1000 månadssparande, Money-Weighted Rate of Return (MWRR):
Vill du förklara lite närmre hur man använder månadssparandet i exemplet?
The rebalancing premium formula implicitly assumes continuous rebalancing, meaning that the portfolio is adjusted constantly to maintain the target asset weights. This is because the formula is derived from theoretical models that often assume idealized conditions where rebalancing occurs at infinitesimally small intervals.
Nu är jag uppenbarligen lite insnöad på formeln för ombalanseringspremien, och sparkar väl in öppna dörrar här, men skriver ner det ändå…
Att formeln beräknar premien vid kontinuerlig ombalansering betyder väl att man, vid praktisk tillämplig ombalansering, dvs icke-kontinuerlig, borde få
i trendande marknader, bättre resultat än formeln
i fallande/mean reversion marknader, sämre resultat än formeln
Gör man sin obalansering konsekvent så tar dessa effekter till slut ut varann. Följer man en totalt passiv strategi utan tajming till fallande/stigande marknad, så får man på sikt ungefär den beräknade ombalanseringspremien (förutsatt att trender och mean reversion finns/fortsätter finnas).
Obs, en praktiskt relevant ombalansering dvs, inte nysparande, kanske bara är ca en gång per år för att hålla nere transaktionskostnader.
Obs 2: denna artikel Optimal Rebalancing Frequency for Stock-Bond Portfolios by David M. Smith, William Desormeau :: SSRN tittar ju bara på två tillgångsslag (aktier/räntor), så jag vet inte hur väl den applicerar på en allvädersportfölj?
Jag vill börja förstå två tillgångsslag först så artikeln borde räcka för tillfället. Ska läsa den, tack!
Tänker att på lång sikt bör ju resultatet bli positivt då börsen på lång sikt har en trend uppåt.
Som fortsättning på mitt förra inlägg… Om mean reversion för olika tillgångsslag har låg eller tom. negativ korrelation, så borde ombalanseringsfrekvensen för hela portföljen spela mindre roll. Vid varje givet tillfälle blir en del av tillgångarna i portföljen ombalanserade för ofta, samtidigt som andra blir ombalanserade för sällan. Grovt förenklat alltså.
ChatGPT med källor längre ner:
The correlation between mean reversion tendencies across different asset classes—such as equities, commodities, gold, and bonds—varies based on economic conditions, monetary policies, and market dynamics. However, in general, mean reversion properties can differ significantly across asset classes, leading to potentially low or even negative correlations in their mean-reverting behaviors.
While specific numerical correlations between the mean-reversion tendencies of these asset classes can vary depending on the timeframe and economic conditions, it is safe to say that the correlation is typically low. This low correlation is part of the rationale behind diversified portfolios, as different assets revert to their means under different conditions, helping to smooth overall portfolio returns.
To get more precise estimates of these correlations, historical data analysis of returns, and potentially econometric modeling, would be necessary for the specific asset classes over the desired time periods.
The answer regarding the correlation between mean reversion in different asset classes—equities, commodities, gold, and bonds—is based on a combination of financial theory, empirical research, and general observations from historical market behavior. Here’s a breakdown of the sources and concepts behind the points made:
For detailed, quantitative analysis, one would typically refer to academic papers or financial data platforms that offer historical data and the ability to compute such statistics over chosen timeframes.
Det jag försöker säga är att formeln egentligen inte har någonting alls med mekanism 2 att göra.
Ponera följande extrema exempel:
Denna portfölj har alltså ombalanseringspremie på 2% och volatility drag på 0%. Betyder det att all premie kommer från mekanism 2 (sälj dyrt/köp billigt)? Absolut inte, det var ju mekanism 1 (minskad volatility drag) som låg bakom alltihop (eftersom korrelationen på -1 raderade all volatilitet hos portföljen).
Efter att ha studerat härledningen till formeln av Fama/Booth så inser jag att mekanism 2 inte har någonting med den att göra (precis som den andra artikeln försöker poängtera), all ombalanseringspremie i den formeln förklaras av mekanism 1. Myntexemplet i första artikeln förklaras också av enbart minskad volatilitet, vilket visas av @Marknadstajmarn i första inlägget i denna tråd. Författarna till den första artikeln verkar tyvärr inte riktigt ha förstått detta.
Bra poäng, bristande resonemang från min sida. Efter att ha reflekterat lite mer inser jag nu att ökad volatilitet hos enskilda innehav enbart är önskvärt om något av följande föreligger:
Det spelar ingen roll, eftersom mekanism 1 är den mest väsentliga. I ditt exempel skulle mekanism 2 endast spela roll ifall, efter din ombalansering, aktierna plötsligt börjar sjunka och räntorna stiga, dvs uppvisar mean reversion. Du måste därefter även tajma en ny ombalansering innan det vänder. Om aktierna istället fortsätter trenda uppåt så har du ju “förlorat” pengar på din ombalansering.
Mycket bra poäng (fast menar du inte bättre resultat än formeln vid mean reversion marknader och vice versa?). Vi borde alltså kunna i princip bortse från mekanism 2 i praktiken. Om man ändå skulle försöka optimera den hade man behövt beakta tidsmönster för mean reversion för varje tillgångsslag i portföljen, vilket blir väldigt komplext. Jag ska fundera vidare lite till, men tills vidare bortser jag helt från den mekanismen.
Hmm… men då känns det knepigt att man kan få högre premie än volatility drag? Eller kanske handlar det om att formeln för volatility drag är för genomsnittet, och med ombalanseringspremien minimerara man worst-case scenariot?
Ex, för en portfölj med aktier / räntor / guld / råvaror med aritmetisk avkastning på 5.00% och 0.23% volatility drag får jag en premie på 0.71% ? Jag ska ta ett varv till med formlerna och fundera.
Ditt “enbart” får det att låta som det ofta kanske inte är önskvärt, men när jag har läst punkterna några varv så känns det som att en av dom borde vara uppfyllda nästan jämt?
Näe, jag tycker nog att det borde vara som jag skrev? Ombalansera kontinuerligt (formeln) = bra vid mean reversion, dåligt vid trendande. Då borde blir det vid icke-kontinuerlig ombalansering, jämfört med formeln, bli sämre i första fallet och bättre i andra.
Ja, man skulle ju vilja hoppas det… intuitivt/logiskt borde ju två tillgångsslag som är negativt korrelerade vara åtminstone lite negativt korrelerade vad gäller mean reversion också, och då skulle det kunna vara dåligt med för snabba ombalanseringar. Men när man börjar ha 3,4,5 olika tillgångsslag i portföljen med olika långa “mean reversion-fönster” som är mer eller mindre förskjutna i förhållande till varann…
Jag tror att tankefelet är du tänker på volatility drag för hela portföljen. Tänk istället på volatility drag för de enskilda tillgångarna, och hur ombalanseringspremien uppstår på portföljnivå. Du kan alltså inte få högre ombalanseringspremie än genomsnittlig volatility drag för de enskilda tillgångarna.
I ditt portföljexempel hade du alltså behövt räkna ut volatility drag för aktier/räntor/råvaror/guld separat och sedan jämföra med ombalanseringspremien. Liksom i mitt exempel i förra inlägget, där volatility drag för tillgång A och B var 2%, lika stor som portföljens totala ombalanseringspremie. Alltså kan vi konstatera att 100% av premien förklarades av mekanism 1.
Sant, någon av dem är oftast uppfyllda, men inte alltid. Det var en ganska stor insikt för mig, eftersom jag tidigare tänkt att t.ex. hävstångs-ETF:er på aktier alltid är positivt i allvädersportföljen, men nu inser att det inte automatiskt behöver vara så.
Ah, jag tänkte fel!
Ah, jag var inne och nosade på det. För mitt exempel med premie 0.71% så har jag en genomsnittlig volatility drag på 0.97% så det är alltså teoretisk max.
Sudda ut all volatilitet = max ombalanseringspremie samtidigt som man uppnår oändlig Sharpekvot. Win! 
EDIT: inte direkt svårt att komma fram till ovan om tittar några sekunder på formeln Börjar mer och mer gilla uttrycket “volatility harvesting”…
Robert det här har du missförstått, tror jag.
Sammanfattat: Vid fondbyte säljs första fonden första dagen, men den fond man vill köpa köps inte för än på 3e eller fjärde dagen.
Sedan syns det färdiga bytet på depån på 6e dagen.
Längre förklaring:
Nordnets fonder, och vissa andra med tar lååång tid.
Allt är genomfört och syns på depån på 6 dagar, men första fonden såldes första dagen och den andra fonden köptes på tredje eller 4e dagen.
Du måste ju ligga utanför börsen minst tre dygn, snabbare går inte.
Låt säga att du vill rebalansera dina fonder 2 gånger i månaden d v s 24 gånger på ett år.
På ett år ligger de pengar som omsätts i i rebalanseringen då utanför börsen 3 X 24 = 72 dagar.
Den som rebalanserar fonder så ofta rebalanserar troligen oftast små %-summor av innehaven, men det är ändå mycket tid som pengarna som omsätts i rebalansering ligger utanför börsen.
