Alla spel så krävs det en riktigt bra GPU, vilket bara den kommer nästan spränga din budget på 10k.
Så antingen så höjer du din budget rejält eller så måste du speca mer exakt vilka typer av spel du vill spela.
Jag kan för övrigt starkt rekommendera en Steam Deck. Det är inte en stationär dator men som en färdig spelmaskin så fungerar det sjukt bra.
Det du beskriver låter helt okej. Jag har en skärm. Har du något konkret tips? 
Har kollat på steam deck, lockar något oerhört. Dock lite för dyrt att köpa både det och dator. Och ny dator måste jag ha då det är mitt främsta sällskap där jag också kollar på serier osv
Jag vet att jag svävar bland molnen med önskemålen. Tänkte väl sikta högt och hamnat på något som kanske inte är det bästa men som duger fint om du förstår vad jag menar. Just nu är jag ingen hardcore gamer men jag vill inte behöva köpa ännu en ny dator om mitt intresse återuppväcks mer och mer. Har varit väldigt låg och är och då är ingenting kul, så dåligt tillfälle att skaffa burk men min håller på att ge upp. 
Det var några år sedan jag köpte… Ser ut som att priserna ökat rejält senaste åren. Svårt att köpa “äldre” grejer för tekniken säljs i generationer. Vad är det som får dig att inte titta på begagnade datorer?
Går du upp till 15k så får du en framtidssäker burk, annars om du vill hålla dig till 10k hade jag letat efter en begagnad sådan.
https://www.webhallen.com/se/product/366892-Webhallen-Config-Core-i5-12400F-RTX-4060Ti
Du är inte den enda som tycker det blivit dyrt. Jag köpte ny spelburk förra året, och det sved oväntat mycket i plånboken! 
Jag köpte spelburk för över ett år sen, betalade nog närmare 30k i slutändan. Byggde själv.
De priser som gäller idag är helt annorlunda än 10 år sen.
Helt annorlunda än 4 år sedan dessutom. När jag köpte min burk räckte 10k långt, det var för 4 år sedan.
Som många andra redan skrivit. Skriv en tråd på sweclockers med dina krav och budget. Finns många kunniga där som hjälper dig att fixa en inköpslista på inet med de nödvändiga datordelarna.
Sen bygger inet ihop din dator för 900 kronor.
Tror du behöver öka din budget till 15 eller 20 000 kronor.
To be fair, du skulle kunna skaffa en dock där du kan koppla in tangentbord, mus och skärm. Den har ett desktop läge där du får en vanlig linux desktop som du kan titta på serier, surfa, osv.
Prestandan är väl inte mycket att hurra över?
Nej det stämmer. Bättre än man kan tro, men den kommer såklart inte kunna spela “allt” (och inte heller en handplockad stationär för 10k). Det är ju i grunden en bärbar platform.
En variant är att köpa något med ett bra AM5 moderkort och ett bra nätagg, sen välja en billig Ryzen processor och ett billigt, gärna begagnat grafikkort.
Du får nöja dig med låga inställningar i de tyngre spelen men kan lätt uppgradera senare.
Igen - vill inte bygga egen dator.
Det som hittills känns som det bästa förslaget var den från Power. När jag testade lägga in bara några av dess delar som eget bygge så blev det dyrare på Inet än hela burken på Power. Men i vissa recensioner så skrev de att datorn var trasig så de fick reklamera. Endast ett fåtal men det är oroväckande.
Någon annan som skulle kunna ge konkreta förslag på en färdig dator i 10.000 klassen? Så bra som möjligt till spel till så lågt pris som möjligt. Och gärna pålitlig hemsida.
Ditt förslag är det jag gillar bäst hittills så tack för det. 
Burken med 4060 på Power är nog bland det bättre du kan hitta nytt. Annars är det nog blocket och lite prutmån.
Så kul! Vad spelar du? 
Tack! Det lutar mot det.