Ja det dĂ€r med âgeometriskt och inte aritmetisktâ Ă€r ju sĂ„ klart vĂ€ldigt viktigt i sammanhanget och det gĂ€ller att hĂ„lla isĂ€r vad man pratar om och inte blanda samman.
Men sÄ lÀnge man hÄller sig till att prata sannolikhet för utfall hÄller vÀl liknelse med tÀrningskast och att man i varje given stund alltsÄ kan förvÀnta samma utfall oavsett historiska utfall. Chansen för en 3a Àr tex lika stor vid varje kast.
Och med den tanken i huvudet sÄ Àr dÄ risken densamma ocksÄ i varje given stund. Eftersom det historiska utfallet inte pÄverkar risk. (Risk definierat som sannolikheten för negativt utfall.)
Men om vi sedan pratar om vad utfallet faktiskt kan förvÀntas vara efter given tid. DÄ mÄste vi ju ha en annan tanke med oss och det Àr att det inte lÀngre Àr frÄga om ett enskilt kast. IstÀllet Àr det frÄga om att i en serie utföra x antal kast med tÀrningen. Enkelt betraktat sÄ blir fortfarande varje givet kast enligt ovan.
Men nu Àr det ju dÄ inte bara en tÀrning med 6 sidor vi har att rÀkna med bara, utan beroende pÄ tidigare utfall befinner vi oss sÄ att sÀga pÄ en ny spelplan vid varje kast.
Det Àr vÀl hÀr det blir svÄrt att hÄlla i huvudet vad detta betyder matematiskt. Hur man beskriver det.
Eftersom vÀrsta utfallet ÀndÄ Àr att man hamnar pÄ 0 i tillgÄngar.
Det kan ju vara sÄ enkelt som att beskriva att en 1= 0; 2 = 1%; 3 = 2%; 4 = 7%; 5 = 10%; 6 = 100%
Vill man göra det mer realistiskt kan man ju sÄ klart tillföra möjligheten att fÄ negativ utveckling eftersom man sannolikt inte spelar om allt kapital vid varje kast sÄ att sÀga. Men tanken framgÄr nog.
Vi vet att varje kast kan leda till antingen att man har kvar 0 av satsat kapital. Men utfallet kan ju ocksÄ vara oÀndligt positivt (i extrem) Men mer sannolikt kan vi hÄlla oss till utfall som Àr mellan 0 och nÄgra tusen procent i vinst per kast men att sannolikheten för det senare Àr lÄg och att mest sannolikt Àr det att nÄ runt 7% eller vad vi tÀnker oss.
Kör man den loopen ett par 100 000 ggr kanske vi har ett svar, men det blir ÀndÄ helt beroende pÄ vÄra inmatade vÀrde, som i sin tur lÀr vara med utvalda med historisk bias snarare Àn insiktsfullt om framtiden. Vi vet ju inget om framtiden oavsÀtt hur avancerade modeller vi gör baserat pÄ historisk data. Det kommer alltid en svart svan dÀr runt hörnet.
EDIT: SÄg nu ovan i tidigare inlÀgg att det jag efterfrÄgar pÄ slutet mer eller mindre motsvarar @Jakob_Nystrom inlÀgg i trÄden ovan.
Jag skulle inte lĂ€sa in allt för mycket i den vĂ€ldigt simpla modellen jag gjorde, den Ă€r inte förankrad i verkligheten alls. Jag ville som sagt bara pĂ„visa en âartefaktâ man fĂ„r pga att införa en (nedre)grĂ€ns (som i nĂ„gon mĂ„n skulle kunna liknas vid en konkurs) trotts slumpmĂ€ssiga rörelser av vĂ€rdet.
Edit: För att förtydliga modellen stÀmmer inte alls med börsens rörelser
Det var jag med pÄ, men en utvecklad version av din modell och mitt exempel med tÀrning i kombination med att faktiskt addera reell historisk data skulle vara en intressant sak att titta pÄ
Brasklapp: Jag har inte hunnit lÀsa alla kommentarer sÄ jag sÀger nog samma som nÄgon annan.
Jag tror att det handlar om definition av risk. Jag driver sjÀlv ingen tes om mean reversion och standardavvikelsen Àr mycket högre i aktiemarknaden Àn tex pÄ sparkonto.
Om du dĂ€remot mĂ€ter risken som âsannolikheten att det hade varit bĂ€ttre att ha pengarna pĂ„ sparkontoâ sĂ„ blir den lĂ€gre ju lĂ€ngre tid som gĂ„r. Precis som risken att ditt genomsnittliga utfall pĂ„ en tĂ€rning ska bli lĂ€gre Ă€n 2,5 blir lĂ€gre och lĂ€gre ju lĂ€ngre tiden gĂ„r. Varje tĂ€rningsslag Ă€r dock lika riskabelt och varje slag Ă€r oberoende av historik pĂ„ tidigare slag.
Om vi pratar volatilitet som risk sÄ tÀnker jag att den Àr relevant dÄ inte alla pallar att Àga 100 % aktier. Folk blir rÀdda av snabbheten i nedgÄngen sÄ att sÀga och riskerar att sÀlja vid fel tillfÀlle. SÄ för mig Àr det mer intressant att prata om risk i förhÄllande till din personliga risktolerans. Beteende beats matematik.
Hela tankeexprimentet blir snedvridet om vi accepterar denna premiss. Rent krasst innebÀr det att risken Àr som högst pÄ lÄng sikt eftersom förr eller senare förloras hela kapitalet som dÄ inte kan ÄterhÀmta sig.
Men vi mĂ„ste Ă€ven frĂ„ga oss i sĂ„ fall vad âden riskfria rĂ€ntanâ som vi jĂ€mför med Ă€r. Sparkonto? Statsobligation? Inkluderar vi scenariot att en global indexfond kan tappa 100% i vĂ€rde (vilket kan intrĂ€ffa rent teoretiskt och i synnerhet pĂ„ lĂ„ng sikt nĂ€r mĂ€nniskan har dött ut) behöver vi Ă€ven inkludera att staten som utfĂ€rdat statsobligationen kan stĂ€lla in betalningen eller banken med sparkontot gĂ„r i konkurs samtidigt som insĂ€ttningsgarantin blir vĂ€rdelös. Dvs Ă€ven âden riskfria rĂ€ntanâ kan tappa 100% av sitt vĂ€rde.
Och frÄgan Àr vad som Àr mest sannolikt. Stater har nog stÀllt in betalningar oftare Àn vad den globala aktiemarknaden har blivit vÀrdelös.
Att förlora hela det insatta kapitalet om du investerar i en global indexfond Àr ju vÀldigt lÄngt ut pÄ svansen av möjliga utfall, men att tappa en större andel av kapitalet nÄgon gÄng under en lÀngre period Àr ju definitivt nÄgot vi ser verkligheten.
Det handlar vÀl lite om hur korrekt man vill uttrycka sig, men risken finns definitivt. Sen ligger det inte inom en eller tvÄ standardavvikelser sÄ huruvida man anser att det Àr vettigt eller inte att ta upp som ett utfall vet jag inte.
Men det finns det ju en anledning till att man oftast sĂ€ger âdu kan förlora hela eller delar av ditt insatta kapitalâ kan jag tyckaâŠ?
Funderat. Kommer till detta frÄn ett helt annat hÄll. NÀmligen, Àr inte detta som livet i allmÀnhet?
Jag kan gÄ och lÀgga mig ikvÀll och kanske inte vaknar imorgon bitti av X orsaker. AlltifrÄn akut sjukdom, huset rasade (bor i jordbÀvningzon), kÀrnvapenkrig, en meteorit trÀffar jorden eller nÄgot annat.
Inte sÄ sannolikt men rent teoretiskt kan det hÀnda vilken dag som helst, precis som att kapitalet kan gÄr till noll⊠eller till en gazillion USD för den delen. Jag kan dock inte planera livet baserat pÄ sÄdana ytterlighetsscenarier.
Oddsen Àr snarare att bÄde jag och vÀrlden lever vidare Àven imorgon, mer eller mindre som idag. I övermorgon. Dagen dÀrefter och dÀrefter. Jag kan fortsÀtta tjÀna pengar och spara/investera en del av det jag tjÀnar.
Börsen har gett 8-10% i snitt per Är under den tiden vi kan överblicka, har data för. Inte sÄ lÄng dataserie, sÄklart, bara ett par hundra Är (?) eller sÄ. Men finns det nÄgot som sÀger att det inte skulle fortsÀtta? Annat Àn nÄgot apokalyptiskt scenario intrÀffar.
Behöver man göra det svÄrare Àn sÄ? Spelar det egentligen nÄgon roll vad alla teoretiskt möjliga utfall Àr?
PÄ vilket sÀtt hjÀlper det mig, eller en nybörjare, att tÀnka pÄ alla möjliga utfall oavsett hur osannolika de Àr?
Jag tÀnker ju inte sÄ med mitt eget liv, eller vÀrlden i allmÀnhet. Gör du?
Nej, det spelar egentligen inte en sĂ„ stor roll. TrĂ„den kom till för att jag fick en sĂ„dan kĂ€nsla âOj, tĂ€nk om jag helt plötsligt har gĂ„tt och sagt nĂ„got som Ă€r jĂ€ttefel.â Nu visar sig svaret att det Ă€r bĂ„de och.
SÄ min behÄllning frÄn denna trÄden Àr inte att göra nÄgot annorlunda, eller ens att jag kommer sÀga saker annorlunda. DÀremot vilar jag i tryggheten att jag kan förklara det:
För en 5 Äring
För en gymnasiestudent
För en vanlig vuxen
OCH jag pÄstÄr att jag nu Àven skulle kunna prata med en professor (och @Nightowl) utan att sÀga för mycket fel. Dvs. du behöver kunna mer Àn andra för att kunna förenkla mer Àn andra. Det vill sÀga att det handlar om att denna trÄden ger mÄnga fler nyanser - som i de flesta fall inte behövs - men det Àr bra att veta om dem.
För om vi tar det konkreta - som jag brukar sÀga pÄ förelÀsningar:
Vad behöver hÀnda för att en global indexfond ska bli vÀrd 0?
Dvs. i vĂ„rt fall hamna i extremsvansen nedĂ„t. Jo, i princip de flera tusen största bolagen mĂ„ste gĂ„ i konkurs samtidigt. HĂ€nder det, dĂ„ lĂ€r ju inte börsen vara ett problem, det blir snarare ett âdet finns inte mat pĂ„ ICAâ-problem. Men det blir fel att sĂ€ga att det inte kan bli noll.
William Goetzmann: We have good measurements of the returns to shareholders from about the middle of the 1500s, and early 1500s. Those things, for at least one of the companies, go all the way up into the 1940s. So, that was very exciting to see.
William Goetzmann: Okay, so weâve studied one company that stretched the whole time period, it was about 5% real returns between 4% and 5%, on top of inflation. So, thatâs not too far different than what the US has experienced over the last couple of 100 years.
Now, sometimes the stock markets go up faster than that, 5% or 6% per year, inflation-adjusted. And then, sometimes you run into periods like a whole decade, where thereâs no return at all, on average. Thatâs the variation. But the 5% real return for an equity investment is surprisingly modern, even though it comes from looking at this ancient company that lasted over centuries.
Cameron Passmore: How much of an issue is survivorship bias in the very long-term historical data?
William Goetzmann: Well, I will say this company disappeared in the late 1940s. So, it didnât survive. But it did survive over centuries. There are a lot of â well, there are a few other corporations that when they began to appear, then they also eventually disappeared. The Dutch East India Company, for example, is a company that was braided to trade with the Spice Islands in Southeast Asia. And that lasted for quite a bit of time and then disappeared.
In general, companies have a lifespan. We have to imagine an investment approach that doesnât just hold one company from beginning to end, but basically invests in a portfolio of companies as they appear, and then just lives with the fact that they could also go bankrupt and so forth.
So, when weâre thinking about the equity premium, we typically imagine an evolving portfolio of companies, theyâre capturing the growth at any given time of the economy.
VÀldigt intressant frÄgestÀllning. SÀrskilt om man tillÀmpar ett perspektiv dÀr det gÄr att sjÀlv bestÀmma tidshorisont pÄ förhand och linjÀrt optimera förbi hÀndelsehorisonten.
Alltid svÄrt att dra allmÀngiltiga slutsatser som bÄde Àr sanna och hjÀlpsamma ur ett Àmne som risk vilket ofta definieras olika av olika individer. Stor respekt för er som försöker.
Fredag eftermiddag sĂ„ hĂ€r kommer mitt försök till att vara produktiv i allt annat Ă€n det jag âbordeâ. Kritik och sĂ„gningar Ă€r vĂ€lkomna. Jag pĂ„stĂ„r inte att jag förstĂ„r det rĂ€tt.
Lite som en trisslott. Du kan inte förlora mer Àn vad lotten kostade. Indexfond = IstÀllet för att satsa köpa en lott för 30 kr dÀr du antingen vinner eller förlorar allt sÄ ber du om lov för att fÄ köpa 30st smÄ lotter med smÄ vinster som kostar 1 kr var. DÄ vinner du inte lika mycket pÄ per lott men du förlorar mindre per lott nÀr du förlorar.
Du förlorar som mest din insats. Varje gÄng du gör en investering sÄ Àr det som att sÄ ett frö enligt bilden ovan. Alla vÀxtens blad representerar möjliga framtida utfall. Du förlorar som mest ditt initiella frö
om vÀxten vissnar och du vet inte vilken planta som överlever. Indexfond: En indexfond tar ditt enskilda frö och hackar upp det i 30st mindre frön som den planterar om i 30 st mindre olika krukor lÀngs med Z-axeln
Du förlorar som mest din insats. Varje gÄng du gör en investering sÄ Àr det som att sÄ ett frö enligt bilden ovan. Alla vÀxtens blad representerar möjliga framtida utfall. Du förlorar som mest ditt initiella frö
om vÀxten vissnar och du vet inte vilken planta som överlever. Indexfond: En indexfond tar ditt enskilda frö och hackar upp det i 30st mindre frön som den planterar om i 30 st mindre olika krukor lÀngs med Z-axeln Ombalansering: En indexfond tar Àven ibland lite blad frÄn et vÀxt som kanske har vÀxt förvÄnansvÀrt bra och limmar fast det bladet pÄ en annan vÀxt. Detta för att om en stor vÀxt vissnar, sÄ dör inte lika mycket vÀxtlighet överlag
Jag tror att resonemanget att man kan ta högre risk ju lĂ€ngre horisont man har bygger pĂ„ att den förvĂ€ntade avkastningen âĂ€ter uppâ de krascher som intrĂ€ffar pĂ„ vĂ€gen. Sannolikheten för att nĂ„ sitt sparmĂ„l kan dĂ€rför vara samma eller högre givet en högre risk i sparandet.
Det gÀller dock att kliva in och ut ur marknaden pÄ ett smart sÀtt för att undvika att ta för stor risk i förhÄllande till investerarens risktolerans och maximera sannolikheten för att nÄ sparmÄlet.
Risken att komma in âfelâ ökar ju om du investerar 120000 pĂ„ ett brĂ€de jĂ€mfört med att investera 10000 per mĂ„nad i ett Ă„r. Men givet att du inte mĂ„nadssparar vidare dĂ€refter har du samma exponering mot börskrascher. VaR relativt förmögenheten Ă€r ju samma.
Givet en sparhorisont pÄ sÀg 20 Är för ett pensionskapital kan man vÀl tÀnka att man kanske ska börja flytta över investeringarna till en lÀgre risk löpande nÀr 5 Är kvarstÄr till uttag (i alla fall för den del som man tÀnkt att betala ut) för att fÄ en lÀgre risk nÀr man nÀrmar sig pensionsÄldern om man inte Àr vÀldigt förmögen och dÀrmed tÄl mycket risk.
VÀntevÀrdet Àr ett teoretiskt vÀrde baserat pÄ en viss sannolikhetsfördelning.
MedelvÀrdet Àr ett uppmÀtt vÀrde baserat pÄ ett antal utfall.
Om du slumpar fram oÀndligt mÄnga utfall frÄn en sannolikhetsfördelning kommer medelvÀrdet att vara lika med vÀntevÀrdet, men om du endast har ett Àndligt antal utfall att mÀta pÄ kommer medelvÀrdet att avvika nÄgot frÄn vÀntevÀrdet.
Om du inte vet exakt vilken sannolikhetsfördelning du har, men du har ett antal utfall; kan du anvÀnda medelvÀrdet som en uppskattning av vÀntevÀrdet.
Edit: jag har flyttat stycken lite, sÄ ursÀkta om nÄgot stycke kÀnns lite konstigt placerat.
Teoretiskt kanske man skulle kunna förestÀlla sig ett index som Àr spritt över tid men bara pÄ ett företag. DÄ fÄr du slutvÀrdet pÄ det enskilda företaget (det vill sÀga du slipper volatiliteten över tid). Aktieindex (den typen som vi investerar i) Àr i stÀllet över företag och man har fÄr minskad volatilitet eftersom du inte sattsar pÄ enskilda företag.
Sprida risk över tid Àr ju optioner. Men i dagens format finns det ju en premie inbyggt dÀr vilket gör det mindre attraktivt.
SÄ egentligen tror jag att tvÄ olika saker blandas ihop.
En engÄngsinvestering i en aktie kÀnns inte mindre osÀker över vÀldigt lÄng tid.
Jag har sjÀlv funderat pÄ om large cap tex faktiskt Àr mer sÀkert pÄ vÀldigt lÄng sikt.
Dvs. om jag tar alla OMXS30 idag och gör en engĂ„ngsinvestering som jag sedan fĂ„r tillbaka om 50 - 60 Ă„r. Ăr de mer sĂ€kert Ă€n om jag tar en större mĂ€ngd small cap?
Hur mÄnga företag överlever ett halvt Ärhundrade? Blir de utbytta nÀr nya trender förÀndrar omvÀrlden?
Men om jag istÀllet investerar hÀlften av mitt kapital i alla OMXS30 bolagen idag och hÀlften i de som Àr OMXS30 om 30 Är. Har min sammanlagda risk dÄ minskat?
Det Àr vÀl ungefÀr samma anledning till att paneldata revolutionerade ekonometrisk modellering en gÄng i tiden.
Paneldata Àr att man jÀmför bÄde över tid och mellan olika entiteter samtidigt.
Till exempel mellan Är och lÀnder eller Är och företag osv.
LekmannamÀssigt skulle man kanske kunna sÀga att man sprider sin risk bÄde över tid och över olika entiteter. Det finns osÀkerhet över entiteter (tex. företag) men Àven tid.
Om min modell inte har variabler som kan förklara trendskiften i tid sÄ skulle det inte fungera att bara jÀmföra företag.
Samma sak gÀller tid. Ser jag bara pÄ tid missar jag skillnaderna mellan företag.
Om jag skulle koka ihop min tanke till en mening skulle jag nog sĂ€ga att en enskild investering inte behöver vara mindre riskabel över tid eftersom âtidsriskenâ förr eller senare vĂ€xer om risken mellan entiteter.
I modelleringstermer blir det ju att den spatiala osÀkerheten i modellen överskrider den temporala. DÀriffrÄn revolutionen av paneldatamodellern som kan rensa Ät bÄda hÄllen utan att man har en variabel för effekterna.
