Uppgången som krävs är alltid större än nedgången

Sammanfattning

Grafen ovan illustrerar ett fundamentalt matematiskt samband som alla investerare bör förstå: uppgången som krävs för att återhämta en förlust är alltid större än nedgången själv. Detta beror på att själva procentberäkningen utgår från olika ställen, nedgången från ett högre värde, uppgången från ett lägre.

Vid en nedgång på 20 procent krävs 25 procent uppgång för att komma tillbaka till ursprungsnivån. Men sambandet blir allt mer dramatiskt vid större fall. En halvering av värdet (50 procent nedgång) kräver en fördubbling (100 procent uppgång) för återhämtning. Vid 80 procent nedgång krävs hela 400 procent uppgång.

Denna matematik förklarar varför diversifiering genom indexfonder är så viktigt. Hälften av alla enskilda aktier återhämtar sig aldrig från sina värsta fall. För den som sparar regelbundet blir dock dessa samband mindre dramatiska. Genom att köpa fler andelar när priserna är låga sänks genomsnittskostnaden över tid. Det vanligaste misstaget är att sluta spara när börsen faller, vilket gör att man missar chansen att köpa billigt när återhämtningspotentialen är som störst.

Grafen som gör börsens otrevligaste matematik tydlig

En förlust på 50 procent kräver en uppgång på 100 procent för att du ska vara tillbaka på noll. Det är en av de där sakerna som låter fel första gången man hör den, men som bara är ren matematik. Grafen på den här sidan visar sambandet för nedgångar från 10 till 80 procent, och ju större fallet är, desto mer oproportionerlig blir uppgången som krävs.

Anledningen till att jag återkommer till den här bilden är att den förklarar tre av de viktigaste principerna i vårt sparande på en gång: varför vi inte är rädda för rätt risk men respekterar den, varför vi äger breda billiga indexfonder i stället för enskilda aktier, och varför det dummaste man kan göra i en nedgång ofta är att sluta spara.

En halvering kräver en fördubbling

Asymmetrin beror på att procenten räknas från olika baser: nedgången räknas från ett högre värde och uppgången från ett lägre. Faller din fond från 100 kr till 50 kr har den tappat 50 procent. Men från 50 kr är vägen tillbaka till 100 kr en uppgång på 100 procent. Samma kronor, dubbelt så stort procenttal. Formeln för att beräkna uppgången som krävs lyder: uppgång som krävs = förlust ÷ (1 − förlust).

Så här ser sambandet ut för olika stora nedgångar, samma siffror som i grafen ovan:

Notera hur kurvan exploderar i slutet. Mellan −10 och −20 procent växer kravet med beskedliga 14 procentenheter. Men mellan −70 och −80 procent växer det med 167 procentenheter, och vid −90 procent krävs en niodubbling av värdet. Matematiken är inte symmetrisk, och därför är stora förluster så mycket farligare än små.

Med det sagt finns en viktig nyans, i kronor räknat är resan från 50 till 100 exakt lika lång som från 100 till 50. Det är inte ”svårare” för marknaden att gå upp än ner. Asymmetrin sitter i procenträkningen, inte i börsens fysik. Men för dig som sparare spelar den ändå roll, för det är procenten som avgör hur länge du får vänta.

Hälften av alla aktier kommer aldrig tillbaka

För breda index har återhämtningen historiskt alltid kommit, men för enskilda aktier är den långt ifrån garanterad. Michael Mauboussin på Morgan Stanley gick igenom cirka 6 500 amerikanska aktier mellan 1985 och 2024 i studien Drawdowns and Recoveries, och resultatet är värt att uppmärksamma: medianaktien föll någon gång 85 procent från topp till botten. Vi har gjort en genomgång av hela studien här på sidan.

Mer än hälften av alla aktier återhämtar aldrig en föregående rekordnotering.

Michael Mauboussin, Morgan Stanley Counterpoint Global, Drawdowns and Recoveries (2025)

Lägg ihop det med grafen ovan. En aktie som fallit 85 procent behöver stiga närmare 570 procent för att komma tillbaka, och för mer än hälften händer det aldrig. Det rimmar med Bessembinders forskning om att fler än 5 av 10 aktier ger negativ totalavkastning över sin livstid. Katastrofala fall är alltså inte undantag bland enskilda aktier, de är vardag.

Diversifiering flyttar dig från ”kanske” till ”historiskt alltid”

Det är den här matematiken som gör att vi tjatar om breda, billiga och globala indexfonder. En enskild aktie kan falla 80 eller 90 procent och bli liggande där, men en global indexfond äger tusentals bolag samtidigt, och de stora indexfallen har historiskt legat kring 30 till 50 procent även i de värsta kriserna. Det är fortfarande riktigt obehagligt, men det är en helt annan sorts risk i form av en tillfällig nedgång i stället för en potentiellt permanent förlust.

Personligen tycker jag det här är ett av de starkaste argumenten för indexfonder, starkare än avgiftsargumentet. Diversifieringen tar inte bort nedgångarna, men den tar i princip bort scenariot ”kommer aldrig tillbaka”. Vilka fonder vi själva gillar och äger hittar du i vår genomgång av de bästa fonderna. Du kan inte välja bort börsfall helt och hållet, men du kan välja bort risken att ett enda bolag sänker hela ditt sparande.

Fortsätt månadsspara när det stormar

Grafen gäller en engångsinvestering, och det är faktiskt goda nyheter för dig som månadssparar. Den som fortsätter köpa varje månad i en nedgång behöver nämligen inte full kursåterhämtning för att gå plus, eftersom de andelar som köps på vägen ner sänker genomsnittskostnaden. Börsfallet blir ett köptillfälle, inte bara en förlust.

De vanligaste misstagen vi ser i communityn när börsen faller är:

• Att pausa månadssparandet ”tills det lugnar sig”, vilket betyder att man missar de billiga andelarna precis när de gör som mest nytta.
• Att sälja på botten för att smärtan blir för stor, ofta för att risknivån var fel från början. Vår fyra-hinkar-modell finns just för att du aldrig ska tvingas sälja i panik.
• Att försöka tajma botten med en klumpsumma. Forskningen är rätt tydlig här: köp-och-behåll slår buy-the-dip i de flesta scenarier.

Vi har pratat mer om beteendet vid kraschar i avsnittet Vad gör man när börsen kraschar? om du vill fördjupa dig. Min upplevelse efter snart 30 år på börsen är att det sällan är matematiken som fäller folk, det är beteendet. Matematiken i grafen kan du inte ändra på, men du kan se till att den jobbar för dig i stället för emot dig.

Läs vidare

Om du vill fördjupa dig i risk, nedgångar och hur vi bygger ett sparande som tål dem har vi samlat våra mest relevanta sidor här:

• Var inte rädd för rätt risk, omfamna den! – vår stora genomgång av risk och varför den är det vi får betalt för.
• 85 % nedgång i aktier är vanligt – bara hälften återhämtar sig – hela Mauboussin-studien i detalj.
• Hold the dip: köp-behåll är bättre än buy-the-dip – därför fungerar inte tajming av bottnar.
• Bästa fonderna – breda, billiga och globala indexfonder vi gillar.
• Fyra-hinkar-modellen – riskdimensionering så att du aldrig behöver sälja på botten.
• Avkastning som behövs för att återhämta en förlust – samma matematik i bildspelsformat.
• Vad gör man när börsen kraschar? – poddavsnittet om beteendet när det skakar.

Bilaga: Data till grafen

Nedan finner du datapunkterna som ligger till grund för grafen ovan.